Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

 I. KIỂM TRA BÀI CŨ
 HS1:(hình 1)
Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ?
AB thuộc những mặt phẳng nào?
Mặt phẳng nào chứa AB và AD?

 TRẢ LỜI
Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là mp(A’B’C’D’).
AB thuộc mp(ABCD) và mp(ABB’A’).
Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).



Hình 1
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84)
A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?


Hình 84
1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

 TRẢ LỜI
A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình
chữ nhật.
A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình
chữ nhật.





 Nhận xét (h.84)
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại
điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và
nằm trong mặt phẳng đó.


Hình 84






Từ thời cổ xưa, con người đã dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc, tính song song



Hình 84

?2.Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?
- Các đường thẳng vuông góc với (ABCD): A’A, B’B, C’C, D’D
- AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’
Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

Hình 84


?3.Tìm trên hình 84 các mặt
phẳng vuông góc với
mặt phẳng (A’B’C’D’)
- Các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)



- Thể tích của hình hộp chữ nhật tính như thế nào ?
Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi
Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương ?
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
Một hàng là 4 hộp
số lớp là : 4
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó hay không ?

Một hàng là 3 hộp
Một lớp là : 3 . 2 = 6 (hộp)
Có 8 lớp . Số hộp là : 48 = 3 . 2 . 8 hộp có kích thước là 3;2;8
Tương tự 48=4.2.6
Hộp có kích thước là :4;2;6
1dm3
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
A
A’
B
B’
C’
C
D’
D
Chọn hình lập phương có kích thước là 1 đơn vị dài làm đơn vị đo thể tích
Hình lập phương có kích thước là 1 dm làm đơn vị đo thể tích thì hình lập phương đơn vị có thể tích 1dm3
1dm3
Gọi a,b,c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật V là thể tích
V= a.b.c
Đặc biệt ,thể tích của hình lập phương cạnh a là :
V= a3



V = a.b.c (1)
? Hãy phát biểu công thức 1 bằng lời
c
a
b
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.



Ví dụ. Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn
phần của nó là 216cm2.
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a2 = 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a3 => V = 63 = 216(cm3)
Đáp số V = 216(cm3)


2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ?
a
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)


Trả lời :V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống:
308
1540
5
540
11
165
13
8



Hình hộp chũ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c:
V = a.b.c
Thể tích hình lập phương có cạnh a là:
V=a3
Bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK; ụn cỏc khỏi ni?m v? hình hộp chữ nhật
Làm bài tập 11, 12, 14, 15 SGK.