Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là….. ………

+ AB, DC là hai đường thẳng …...................

+ AB và AD là hai đường thẳng………….. …..

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…………..
mp(A’B’C’D’).
Song song
Cắt nhau
mp(ABCD).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ. Điền vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng.
Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm; các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm.
Vậy, một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi chúng thỏa mãn điều kiện gì?
Nhảy cao
ở sân tập thể dục
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?
+ AD và AB có vị trí tương đối như thế nào ? Chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
Mà AD cắt AB và cùng nằm trong mp (ABCD)
Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)?
?1
Bài 3: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Đường thẳng vuông gócvới mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc:
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
A
B
C
D
D’
A’
C’
B’
Nhận xét: SGK/101
A’A nằm trong mặt phẳng nào ?
A’A nằm trong mp(ABB’A’)
Khi nào mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
b. Hai mặt phẳng vuông góc
b cắt c
A
B
C
D
D’
A’
C’
B’
Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)?
- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao?
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b cắt c
b. Hai mặt phẳng vuông góc
1 cm
1 cm
1 cm
5 cm
3 cm
4 cm
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc:
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
Một hàng có 4 hộp
Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3)
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT


Tiết 57: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
b
a
Các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
V = abc
Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
c
Ví dụ : tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó 96 cm3
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b cắt c
b. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
V = abc
V = a 3
Thể tích hình lập phương:
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là
96 : 6 = 16 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương
a2=16=>a = 4(cm)
Thể tích hình lập phương
V= a3 = 43 = 64(cm3 )
Giải
Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
Bài 11a/104: Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật , biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích hình hộp chữ nhật này là 480cm3
Vì: V = a.b.c = 3k . 4k . 5k = 480
Ta có:
=> a =3k; b = 4k; c = 5k.
=> 60k3 =480
Vậy: a = 6cm ; b = 8cm ; c = 10cm
=> k3 = 8 =23 =>k = 2
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Làm bài tập 10, 12, 14, 15 SGK/103-105
Hướng dẫn bài 12:

Bài 12: SGK/104
A
B
C
D
- Trong hình vẽ, AD là đường chéo của hình hộp chữ nhật.

(tương tự với BC và CD)
Sử dụng định lí Pi-ta-go.
Ta có: DB2 = CD2 + BC2
DA2 = AB2 + DB2
= AB2 + CD2 + BC2 (1)
- Tính AB như sau:
Từ(1) => AB2 = AD2 - CD2 - BC2