Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 8/2!
Giáo viên: Huỳnh Bá Hiếu
KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…..

+ AB thuộc mp( …....... ) và mp(………….. )

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…..
mp(A’B’C’D’).
ABCD
ABB’A’
mp(ABCD).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ. Điền vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng.
Đố em biết
Bể nuôi cá cảnh này chứa tối đa bao nhiêu lít nước?
6 dm
4 dm
5 dm
TIẾT 57
§3 THỂ TÍCH
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?
Kí hiệu ghi bài
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
Thể tích
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm, các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm.
Vậy ta khẳng định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc khi chúng thỏa mãn điều gì?
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
+ A’A có vuông góc với AD hay không? Vì sao ?
+ A’A có vuông góc với AB hay không? Vì sao ?
+ AD và AB có vị trí tương đối như thế nào? Chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
Mà AD cắt AB và cùng nằm trong mp (ABCD)
+ A’A  AD (vì ADD’A’ là hcn)
+ A’A  AB (vì ABB’A’ là hcn)
Do đó : A’A  mp(ABCD)
Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)?
?1
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật

Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) khi đường thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P).
Kí hiệu: a  mp(P).
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
*Nhận xét: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
?
a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
*Nhận xét: SGK/101
A’A nằm trong mặt phẳng nào?
Ta có: A’A nằm trong mp(ABB’A’)
A’A  mp(ABCD)
Do đó: mp(ABCD)  mp(ABB’A’)
Ta có: A’A nằm trong mp(ADD’A’)
A’A  mp(ABCD)
Do đó: mp(ABCD)  mp(ADD’A’)
Khi nào mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
*Nhận xét: SGK/101
Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi mặt phẳng (P) vuông góc với một đường thẳng của mặt phẳng (Q).
Kí hiệu : mp(P)  mp(Q).
a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b. Hai mặt phẳng vuông góc
?
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
?2
- Tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao?
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Học sinh hoạt động nhóm trong 5 phút
Hình 84
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
?2
- Tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao?
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
AA’ , BB’, CC’, DD’ vuông góc với mp(ABCD)
AB nằm trong mp(ABCD)
AB  mp(ABCD). Vì AB  AD, AB  AA’ . Mà AD cắt AA’ và cùng nằm trong (ADD’A’)
Hình 84
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)?
?3
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)là: (DCC’D’); (ADD’A’); (ABB’A’); (BCC’B’).
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
1 cm
1 cm
1 cm
5 cm
3 cm
Một hàng có 4 hộp
Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3)
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
4 cm
V = a3
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ: SGK/103
Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần là 486 m2.
Để tính thể tích hình lập phương ta phải xác định yếu tố gì?
Bài 11 b/ 104
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
V = a.b.c
a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
?
?
Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện
tích toàn phần của nó là 486cm3
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
486 : 6 = 81 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a = = 9 (cm)
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 93 = 729 (cm3)
Đáp án: V = 729cm3
V = 96cm3
6 dm
4 dm
5 dm
Ta có:
V = 6.4.5
= 120(dm3)
= 120 (lít)
Giải đáp
Bể nuôi cá cảnh này chứa tối đa 120 lít nước.
Đường thẳng
vuông góc với mp
Hai mp
vuông góc
Thể tích hình
Hộp chữ nhật
V = abc
a,b,c các kích
thước của hình
hộp chữ nhật
C1

V = Sđ . h
Sđ : diện tích đáy
h : chiều cao
C2
Thể tích
hình lập phương
V = a3
a: độ dài cạnh
hình lập phương
THỂ TÍCH
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
C2
a
a
b
c
c
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật : V = abc =>
Mặt khác: V = Sđ . c =>
Sđ =
; c =
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13 (SGK – 104): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
b) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
b
Sđ
a
A
B
C
D
Q
P
N
M
- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Làm bài tập 10,11a, 14, 15 SGK/103-105
Xem bài Hình lăng trụ đứng
Hướng dẫn học ở nhà
§ 3 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
3. Bài tập
Bài 12 SGK/104
A
B
C
D
- Trong hình vẽ, AD là đường chéo của hình hộp chữ nhật.

(tương tự với BC và CD)
-Sử dụng định lí Pi-ta-go.
- Tính AB như sau:
Từ (1) => AB2 = AD2 - CD2 - BC2
DA2 = AB2 + DB2
= AB2 + CD2 + BC2 (1)
Ta có: DB2 = CD2 + BC2
Giải
Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
Bài 11a/104
Vì: V = a.b.c = 3k . 4k . 5k = 480
Ta có:
=> a =3k; b = 4k; c = 5k.
=> k3 = 8 = 23
Vậy: a = 6cm ; b = 8cm ; c = 10cm
=> k = 2