Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ?
x
x
x
x
Hướng dẫn.
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), với 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại là một hình chữ nhật có:
32m
24m
560m2
Chiều dài là 32 ? 2x (m)
Chiều rộng là 24 ? 2x (m)
Diện tích là (32 ? 2x)(24 ? 2x) (m2).
Theo bài ra ta có phương trình (32 ? 2x)(24 ? 2x) = 560.
Hay x2 ? 28x + 52 = 0.
Phương trình x2 ? 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
Phương trình x2 ? 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
Vậy phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
Ví dụ:
a) x2 + 50x ? 1500 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a =1; b = 50; c = -1500.
b) -2x2 + 5x = 0 là một pt bậc hai với các hệ số a = 1; b = 5; c = 0.
c) 2x2 ? 8 = 0 cũng là một pt bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8
?1.
Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của pt ấy?
a) x2 ? 4 = 0; b)x3 + 4x2 ? 2 = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x ? 5 = 0; e) -3x2 = 0. f)x2 + x ? 1 = 0.
Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của pt ấy?
a) x2 ? 4 = 0; b)x3 + 4x2 ? 2 = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x ? 5 = 0; e) -3x2 = 0. f)x2 + x ? 1 = 0.
*Pt a) được gọi là pt bậc hai khuyết b; pt c) được gọi là pt bậc hai khuyết c; pt e) được gọi là pt bậc hai khuyết cả b, c. Pt f) là pt bậc hai đầy đủ.
?1.
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và các ví dụ. Em hãy lấy ví dụ về phương trình bậc hai và chỉ rõ các hệ số a, b, c của pt đó?
Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD1. Giải pt 3x2 ? 6x = 0
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết c
ax2 + bx = 0 ?x(ax + b) = 0
Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0,x2 = 2
Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -b/a

Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết c
ax2 + bx = 0 ?x(ax + b) = 0
Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -b/a

?2. Em hãy giải pt 2x2 + 5x = 0
Đáp án
Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD2. Giải pt x2 ? 3 = 0
? x2 = 3
Vậy pt có hai nghiệm
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết b
ax2 + c = 0 ? ax2 = - c
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết b

ax2 + c = 0 ? ax2 = - c
?3. Em hãy giải các phương trình:
a) 3x2 ? 2 = 0. b) 2x2 + 3 = 0.
Đáp án
Vậy pt có hai nghiệm là x1 = ????; x2 = ??????
Vậy pt có hai nghiệm là x1 = ????; x2 = ??????
?7. Giải pt 2x2 ? 8x = -1
VD3. Giải phương trình 2x2 ? 8x + 1 = 0
(Chuyển 1 từ VT sang VP)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng vào 2 vế với cùng số 22)
Các kiến thức cần nhớ trong tiết học:
*)Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
*)Cách giải pt bậc hai khuyết b

ax2 + c = 0 ? ax2 = - c
*)Cách giải pt bậc hai khuyết c
ax2 + bx = 0 ?x(ax + b) = 0
Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -b/a
*)Cách giải pt bậc hai đầy đủ theo VD3 trong bài học