Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Người dạy: Nguyễn Thị Thanh
Giáo viên Trường THCS Cấp Tiến, Tiên Lãng
Một số quy ước trong bài học:


Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

Ghi bài vào vở



Kiểm tra bài cũ


Câu 1: + Em hãy kể tên một số phương trình mà em biết?
+ Lấy một ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu 2: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Tiết 51. Bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2.
560m2
Hình 12
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (chọn ẩn số, lập điều kiện
cho ẩn;biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lượng)
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn
rồi kết luận
x
x
x
x
Gọi bề rộng của mặt đường là x(m)
(0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x(m)
Theo bài ra ta có phương trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0 (*)
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:




Phương trình: x2 x + = 0


Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1
-28
52
a
+ b
c
Là dạng tổng quát của
phương trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
(a ? 0)
Ví dụ: a/ x2 +50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x2 +5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.


Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
?1 Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi phương trình ấy?

b) x3 + 4x2 - 2 = 0

d) 4x -5 = 0

Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ? 0
a) x2 - 4 =0
c) 2x2 + 5x = 0
e) -3x2 = 0

(a =1, b = 0, c = -4)
(a = 2, b =5, c =0)
(a = -3; b = 0; c = 0)
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai?

a/ Phương trình my2+ 3my-1 = 0 là phương trình bậc hai ẩn y
với mọi giá trị của m.

b/ Phương trình + x-2 =0 không là phương trình bậc hai .

c/ Phương trình 1 + t - t2 = 0 là phương trình bậc hai.

d/ Phương trình 3(y2-1) + 5y-3y2 = 0 là phương trình bậc hai .

Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a?0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ1:Giải phương trình:
Ta có: 3x2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0


Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 =0
x2= 2
?2 Giải phương trình bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích


Ví dụ 2: Giải phương trình
Ta có: x2 -3 = 0 x2 = 3
x = �
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x1 =
x2 =
?3 Giải phương trình a/
b/
3x2 - 6x = 0
2x2 + 5x = 0
3x2 - 2 = 0

x2 + 3 = 0

x2 - 3 = 0

?4 Giải phương trình (x-2)2 = (1) bằng cách điền vào các chỗ trống (.) trong các đẳng thức:
(x-2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (.) trong các đẳng thức:
(x-2)2 = ? x-2 =........? x = ........
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 =..........
x2 = ..........
* Bài tập: Giải các phương trình sau:
a/ x2 - 4x + 4 = (2) b/ x2 - 4x = (3) c/ 2x2- 8x = -1 (4)

Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
(x-2)2 =
x2 - 4x+4 =
x2- 4x =
(1)
(2)
(3)
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 3: Giải phương trình:

2
x2
-
8
x
1
+
0
=
2x2 - 8x + 1 = 0
-
2
x2
-
8
x
=
-
1
4
x2 - 2.x.2 +
4
4
=
-
?
?
(x -2)2 =
?
?
x -2 =
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 =
?
Chuẩn bị: Lớp 9A1được chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 em và tự đặt tên cho nhóm của mình.Trong mỗi nhóm các em tự đánh số từ 1 đến 4. Cô sẽ có 4 đề toán về giải phương trình.Mỗi đề toán được phô tô thành 6 bản. Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau: Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z;đề số 4 chứa z và t.
Luật chơi: Mỗi nhóm HS ngồi theo vòng tròn. GV sẽ phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm, đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm, .Khi có hiệu lệnh, bạn số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, bạn số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Bạn số 3 cũng làm tương tự.Bạn số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho GV (đồng thời cũng là giám khảo).
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Trò chơi





-
Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướng dẫn về nhà