Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trên 1 thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2. ( H12)
560 m2
x
x
x
x
32 m
24 m
H12
Hãy thiết lập 1 PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán
(Học Sinh )
a. 3x2 - 6x = 0
b. 0,4x2 + 1 = 0
c. x2 - 3 = 0
3x2 - 6x = 0
3x ( x -2) = 0 x = 0 hoặc x = 2
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 2
0,4x2 + 1 = 0
vì 0,4 x2 0
R
0,4x2 + 1 > 0
R
Kết luận: Phương trình vô nghiệm
x2 - 3 = 0 x2 = 3
x2 =
3
(
)2
x =
Kết luận: phương trình có hai nghiệm: x1= ,x2 =
Gọi bề rộng mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24 )
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 - 2x (m)
Ta có phương trình: ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560
Hay: x2 - 28 x + 52 =0
Phương trình 1. x2 - 28x + 52 = 0 (1) gọi là
phương trình bậc 2 ẩn x
Nếu thay 1 bởi a; -28 bởi b; 52 bởi c
Thì phương trình(1) có dạng ax2 + bx + c = 0
560 m2
x
x
x
x
32 m
24 m
Các khẳng định sau đúng hay sai:
Đ
1
0
-3
2
0,4x2 + 1 = 0
Đ
0,4
0
1
3
x3 + 4x2 - 2 = 0
S
4
3x2 - 6x = 0
Đ
3
-6
0
5
4x - 5 = 0
S
6
-3x2 = 0
Đ
-3
0
0
7
2x2 - 5x = 3x - 1
2x2 - 8x + 1 = 0
Đ
2
-8
1
8
(2m -1)x2+3m x-5 = 0
( x là ẩn)
2m - 1
3m
-5
Đ
S
Khuyết b
Khuyết b
Khuyết c
Khuyết b,c
Pt b2 đủ
? 2 : GPT 2x2 + 5x = 0
? 3 : GPT 3x2 - 2 = 0
? 4 : GPT
( x - 2)2 =
(1)
Bằng cách điền vào chỗ (.) trong các đẳng thức sau:
( x - 2)2 =
X - 2 = .
X = .
2x2 + 5x = 0
x( 2x + 5) = 0
Kết luận: PT có hai n0:
3x2 - 2 = 0
3x2 = 2
x2 =
x2 =
2
x =
=
Kết luận: PT có hai n0:
(x -2)2 =
x - 2 =
+
_
2
x =
+ 2
Kết luận: PT có 2 n0:
Làm phiếu học tập sau
Vậy PT có 2 n0: x1 = ...; x2 = .
?5: GPT x2 - 4x + 4 =
?6: GPT x2 - 4x = -
?7: GPT 2x2 - 8x = -1
?8: GPT 2x2 - 8x + 1 = 0
+ 4
: 2
c vế
VD3: GPT: 2x2 - 8x + 1 = 0
+ Chuyển 1 sang vế phải
2x2 - 8x =-1
+ Chia hai vế PT cho 2
x2 - 4x =
+ Cộng 2 vế PT với 4
(x - 2)2 =
(PT có vế phải là bình phương
1biểu thức, vế trái là 1 số)
x - 2 =
KL: phương trình có hai n0:
?4: GPT (x - 2)2 =
7
2
Các khẳng định sau đúng hay sai:
Đ
1
0
-3
Khuyết b
2
2
0,4x2 + 1 = 0
Đ
0,4
0
1
Khuyết b
3
x3 + 4x2 - 2 = 0
S
4
3x2 - 6x = 0
Đ
3
-6
0
Khuyết c
2
5
4x - 5 = 0
S
6
-3x2 = 0
Đ
-3
0
0
Khuyết b,c
1
7
2x2 - 5x = 3x - 1
2x2 - 8x + 1 = 0
Đ
2
-8
1
Pt b2 đủ
2
8
(2m -1)x2+3m x-5 = 0
( x là ẩn)
(2m - 1)
3m
-5
Đ
S
Số n0
VN
3x2 + 6x + 5 = 0
a. x2 - 8 = 0
- Thuộc định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn
- Làm lại ví dụ về giải Phương trình bậc hai , đặc biệt VD3
- Làm bài tập 11, 13, 14, trang 42
bài 12 ( b, e )
Tương tự VD3 tìm nghiệm PT sau
Giải các PT sau: