Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

GVBM : Nguyễn Đức An
TIẾT 51 :

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN SỐ .

1 / Bài toán mở đầu : ( SGK)

P/trình: x2 - 28x + 52 = 0
được gọi là P/Trình bậc 2 một ẩn số .
2/ Định nghĩa :
P/trình bậc hai một ẩn số là P/trình có dạng : ax2 + bx + c = 0
Trong đó: a , b , c là các số đã biết , gọi là hệ số . ( a ? 0) .
x : là ẩn số .
VD : 9x2 + 2x - 3 = 0

? 1 Các PT sau PT nào là PT bậc hai một ẩn số . Chỉ ra các hệ số a , b , c của mỗi PT ?
a ) 3x2 + 4 = 0
b ) -2x3 - 7x + 9 = 0
c ) x2 + 4x = 0
d ) 5x - 1/2 = 0
e ) - 2x2 + 3x - 4 =0
f ) -3x2 = 0

3/ Một số ví dụ về giải PT bậc hai :
VD 1 :
*Giải PT :
3x2 - 6x = 0

Cách giải :
3x.(x -2) = 0
? x = 0 hoặc x - 2=0
? x = 0 hoặc x = 2 .
PT có 2 nghiệm :
x1 = 0 , x2 = 2
?2 Giải PT : 2x2 + 5x = 0


( Cách giải tương tự : VD 1 Ta đặt x làm nhân tử )
VD2 : Giải PT : x2 - 3 = 0
Cách giải : ( Xem sgk)
?3 : Giải PT : 3x2 - 2 = 0

Cách giải :

3x2 = 2
x2 = 2/3 => x =

?4 : Giải PT : (x-2)2 = 7/2
Giải PT : (x-2)2 = 7/2 bằng cách điền vào chỗ trống ...trong các đẳng thức sau :
(x-2)2 = 7/2
* x - 2 = ... => x = ...
* x - 2 = ... => x = ...
Vậy PT có 2 nghiệm :
x1 = ... ; x2 = ....
Cách giải PT : (x-2)2 = 7/2

(x-2)2 =
* x - 2 = => x = +2

* x - 2 = - => x = - +2
VËy PT cã 2 nghiÖm :
x1 = +2 ; x2 = - +2
?5 Gi¶i PT :
x2 - 4x + 4 = 7/2 .

Lưu ý : Vế trái là bình phương của một hiệu .
Cách giải :
( Xem Cách giải ở : ?4 )


?6 : Giải PT : x2 - 4x = -1/2


Cách giải :
( Cộng 4 vào hai vế của PT ta sẽ được PT vừa giải ở : ?5 )

?7 Gi¶i PT : 2x2 - 8x = -1

( Chia 2 vế PT cho 2 ta được PT : ?6 vừa giải )
Từ các VD : ?5 ; ?6 ; ?7
Hãy GPT sau :

?8 VD3:
Gi¶i PT : 2x2 - 8x + 1 = 0

Cách giải : (Chuyển 1 sang vế phải ta được PT của ?7 : 2x2 - 8x = - 1
( Chia 2 vế của PT cho 2 ta được PT của ?6 : x2 - 4x = -1/2
( Tiếp tục theo cách giải của ?5 và ?4 ra kết quả )

Hướng dẫn về nhà :
1/ Làm các BT 11 ; 12 ; 13 ; 14 . (SGK)
HD : BT 14 : Làm tương tự VD3
- Chuyển +2 sang vế phải bằng -2.
- Chia hai vế cho 2 ta được pt : x2 + 5x/2 = -1
- Tách: 5x / 2 = 2 x 5 / 4
Cộng vào hai vế của PT cho: 25/16 .
Viết vế trái thành bình phương của một tổng, rồi tiến hành giải tương tự VD3 .
2/ Xem trước bài học : Công thức nghiệm của PT bậc 2