Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài toán
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh " xem hình vẽ". Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
Kiểm tra bài cũ
§3. Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (Nói gọn là phương trình bậc hai) Là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
* Ví dụ :
a. x2 + 50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b= 50; c= -15000
b. -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với a = -2; b = 5; c = 0
c. 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với a = 2; b = 0; c = -8
§3. Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (Nói gọn là phương trình bậc hai) Là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
Là phương trình bậc hai với a = -3; b = 0; c = 0
Là phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = - 4
Không là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2 + bx + c = 0
Là phương trình bậc hai với a = 2; b = 5; c = 0
Không là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2 + bx + c = 0
Không là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2 + bx + c = 0
§3. Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (Nói gòn là phương trình bậc hai) Là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a. Trường hợp c = 0
V í dụ 2: Giải phương trình: x2 - 3 = 0
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
V í dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
b. Trường hợp b = 0
* Nhận xét: Khi giải Phương trình bậc hai khuyết hệ số c thì phân tích vế trái thành nhân tử đưa về phương trình tích rồi giải tiếp. Phương trình có hai nghiệm
- Khi giải Phương trình khuyết hệ số b:
+ Nếu c > 0 Phương trình vô nghiệm
+ nếu c <0 phương trình có hai nghiệm đối nhau
? 3x(x-2) =0
? x = 0 hoặc x-2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = 2
? x2 = 3
§3. Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (Nói gòn là phương trình bậc hai) Là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a. Trường hợp c = 0
? 3x(x-2) =0 ? x = 0 hoặc x-2 = 0 ? x=0 hoặc x = 2. Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 2
V í dụ 2: Giải phương trình: x2 - 3 = 0
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
V í dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
b. Trường hợp b = 0
* Nhận xét : Khi giải Phương trình bậc hai khuyết hệ số c thì phân tích vế trái thành nhân tử đưa về phương trình tích rồi giải tiếp. Phương trình có hai nghiệm
- Khi giải Phương trình khuyết hệ số b:
+ Nếu c > 0 Phương trình vô nghiệm
+ nếu c <0 phương trình có hai nghiệm đối nhau
c. Trường hợp Phương trình đủ
* Nhận xét: Khi giải Phương trình bậc hai đủ ta biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức chứa ẩn vế phải là một hằng số rồi giải tiếp.
Bài về nhà:
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai
- Ôn lại các ví dụ để củng cố phương pháp giải phương trình bậc hai.
- Bài tập : 11; 12; 13; 14 trang 42, 43 SGK
END.