Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG HÒA
TRƯỜNG THCS TÔN ĐỨC THẮNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GV: NGUYỄN TẤN SĨ
Tổ: TOÁN - TIN
ĐẠI SỐ 9
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
Muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) ta làm thế nào ?
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương trình.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn và trả lời.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0 < x < 12.
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là
Chiều rộng là
Di?n tớch l�
Theo d?u b�i ta cú phuong trỡnh:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phuong trỡnh trờn du?c g?i l� phuong trỡnh b?c hai m?t ?n x .
32-2x
24 - 2x
32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
1/ Bài toán mở đầu:
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0 ;
- 2x2 + 5x = 0 ;
2x2 – 8 = 0 ;
a = 1; b = 50; c = -15000
a = -2; b = 5; c = 0
a = 2; b = 0; c = - 8
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
1/ Bài toán mở đầu:
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
Chỉ rõ các hệ số a; b; c của mỗi phương trình đó.
a) x2 – 4 = 0
b) x3 + 4x2 - 2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0
d) 4x - 5 = 0
e) - 3x2 = 0
a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
Giải:
3x2 - 6x = 0 3x (x - 2) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
Không là phương trình bậc hai
Không là phương trình bậc hai
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0
a = 1; b = 50; c = -15000
a = -2; b = 5; c = 0
a = 2; b = 0; c = - 8
SGK/Tr 40
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số
Giải các phương trình sau:
a) 2x2 + 5x = 0
b) – 3x2 + 6x = 0
c) 8x2 – 6x = 0
d) – 2x2 - 5x = 0
- 3x (x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
1/ Bài toán mở đầu:
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0
a = 1; b = 50; c = -15000
a = -2; b = 5; c = 0
a = 2; b = 0; c = - 8
Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số
Ví dụ 2:
x2 - 3 = 0
Giải các phương trình:
a) 3x2 - 2 = 0
b) - x2 - 8 = 0
c) - 5x2 + 20 = 0
d) 0,4x2 + 1 = 0
5x2 = 20
x2 = 4
x = ± 2
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
1/ Bài toán mở đầu:
Giải phương trình:
Tất cả các phương trình trên là dạng phương trình bậc hai khuyết b ( b = 0 )
Nếu a; c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm đối nhau, nếu a; c cùng dấu thì phương trình vô nghiệm.
Giải: x2 - 3 = 0
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0
b) - 2x2 + 5x = 0
c) 2x2 – 8 = 0
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số
Giải phương trình:
Bằng cách điền vào ô trống trong các đẳng thức sau.
 x – 2 =
 x =
Vậy phương trình có nghiệm là: x1 =

x2 =
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
1/ Bài toán mở đầu:
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0
b) - 2x2 + 5x = 0
c) 2x2 – 8 = 0
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
a; b; c là các hệ số;
a ≠ 0; x là ẩn số
1/ Bài toán mở đầu:
Ví dụ 2:
x2 - 3 = 0
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0
b) - 2x2 + 5x = 0
c) 2x2 – 8 = 0
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
3x2 + 6x = 0
Giải phương trình:
Theo kết quả ?4 phương trình có 2 nghiệm là:
Giải phương trình:
Cộng thêm 4 vào hai vế phương trình
Giải phương trình:
2x2 - 8x = - 1
Chia hai vế phương trình cho 2
Giải phương trình:
( Giải như ?4; ?5 )
( Giải như ?4; ?5; ?6 )
* Giải phương trình:
Chuyển 1 sang vế phải
2x2 - 8x + 1 = 0
=> 2x2 - 8x = - 1
x1 = ; x2 =
2/ Định nghĩa:
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
a; b; c là các hệ số;
a ≠ 0; x là ẩn số
Giải phương trình:
Giải phương trình:
Giải phương trình:
2x2 - 8x = - 1
Ngày:16/2/2009
Tiết 53 :
1/ Bài toán mở đầu:
Cộng thêm 4 vào hai vế phương trình
Chia hai vế phương trình cho 2
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
Chuyển 1 sang vế phải
Theo kết quả ?4 phương trình có 2 nghiệm là:
x1 = ; x2 =
2x2 - 8x + 1 = 0
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ví dụ:
x2 + 50x – 15000 = 0
b) - 2x2 + 5x = 0
c) 2x2 – 8 = 0
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
3x2 + 6x = 0
a b c
PT bậc hai một ẩn
0
-5
2
1
14
0
0
0
4
- 5
- 2
3
* Giải bài tập:11;12;13; 14/42 và 43 Sgk. Học kĩ định nghĩa; các ví dụ đã giải
* Bài tập 11: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
a) 5x2 + 2x = 4 – x
 5x2 + 3x – 4 = 0 (a = 5; b = 3; c = - 4)
( Các câu còn lại giải tương tự )
* Bài tập 13: Biến đổi vế trái mỗi phương trình sau về dạng bình phương của một biểu thức:
x2 + 8x = - 2
(x + 4)2 = 14 ; ( các câu còn lại tương tự )
Bài tập 14: Xem lại ví dụ 3 và giải bài 14 tương tự.
Chuẩn bị bài học: “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “