Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn số
Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là 32 - 2x (m)
Chiều rộng là 24 - 2x (m)
Theo đầu bài ta có phương trình:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Phương trình x2 - 28x +52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn số
Định nghĩa (sgk - 40)
Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a
Ví dụ:
Đ
Bài tập
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy
S
Đ
S
Đ
a = 1, b = 0, c = - 4
a = 2, b = 5, c = 0
a = - 3, b = 0, c = 0
Đ
a = 5, b = 3, c = -4
Bài tập: Giải phương trình

Vậy phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Nhận xét:
Ví dụ 4
=
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
.
x- 2 =
b) Giải phương trình
Giải như phần a)
c) Giải phương trình
Giải như phần b)
Cộng vào hai vế của phương trình trên với 4 ta có
d) Giải phương trình
Chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta có:
Giải như phần c)
Ví dụ 5: Giải phương trình 2 - 8x +1 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Chú ý:
Để giải phương trình bậc hai đầy đủ, ta đã biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình