Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trường THCS Sơn lễ
Môn: Đại số 9
Giáo viên thực hiện:
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b = 0, trong đó: x là ẩn; a, b là hai số đã cho và .
Tiết 51

Phương trình bậc hai một ẩn
Trên một thửa đất hình chữ nhật, có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại là 560 m2 ?

Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
Giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x (m),
đk: 0 < 2x < 24
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 - 2x (m)
Diện tích là: (32- 2x)(24- 2x) (m2)
Mà diện tích phần đất còn lại là 560 m2 nên ta có phương trình:
(32- 2x)(24- 2x) = 560
Hay: x2 - 28x + 52 = 0
x
x
x
x
24m
32m
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu: (SGK- T40)
1. Bài toán mở đầu: (SGK- T40)
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc 2 một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Trong đó: x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
Ví dụ:
a) 3x2 + 15x - 20 = 0
b) - 4x2 + 3x = 0
c) 5x2 - 12 = 0
Dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0
Trong đó: x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và

(SGK- T40)
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
d) 7x2 = 0
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình
bậc 2? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a. x2 - 4 = 0
b. x3 + 4x2 - 2 = 0
e. -3x2 = 0
d. 4x - 5 = 0
c. 2x2+5x=0
là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax2 + bx + c = 0; a = 1; b = 0; c = - 4.
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
không là phương trình bậc hai một ẩn, vì không
có dạng ax2 + bx + c = 0
là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax2 + bx + c = 0;
a = 2; b = 5; c = 0
không là phương trình bậc hai một ẩn, vì ẩn bậc một.
là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax2 + bx + c = 0;
a = - 3; b = 0; c = 0
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0


Vậy phương trình có hai nghiệm:
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
?2
Giải phương trình bằng cách đặt nhân tử chung
để đưa nó về phương trình tích.
Giải:
2x2 + 5x = 0

x(2x + 5) = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm:
2x2 + 5x = 0
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
x2 - 3 = 0

x2 =3
Vậy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm:
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
?3
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
* Giải phương trình:
x2 + 3 = 0
x2 = -3
Phương trình vô nghiệm (vì x2 0 , -3 < 0 nên VT VP)
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Tổng quát giải phương trình bậc hai khuyết b:
ax2 + c = 0
x2 =
Nếu > 0 thì phương trình có 2 nghiệm:
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
T?ng quát giải phương trình bậc hai khuy?t c:
x(ax + b) = 0
x= 0 ho?c
ax2 + bx = 0
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
?4
Giải phương trình :
bằng cách điền vào các chỗ trống (...) trong các đẳng thức:
x - 2 =
x =
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
.
.
.
.
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
?5
Giải phương trình :
x2 - 4x + 4 =
?6
Giải phương trình :
?7
Giải phương trình :
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
?5
Giải phương trình:
- 4x + 4 =
Việc giải phương trình quay trở lại ?4
?6
Giải phương trình:
Việc giải phương trình quay trở lại ?5 và ?4
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
?7
Giải phương trình:
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
Việc giải phương trình quay trở lại ?6; ?5 và ?4
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
Chuyển 1 sang vế phải:
Chia hai vế cho 2, ta được:
x2- 4x =
Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào 2 vế cùng một số để
vế trái thành một bình phương:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
hay
2x2 - 8x + 1 = 0
2x2 - 8x = -1
;
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Bài 1: Một bạn phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai như sau:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước, gọi là các hệ số.
Đúng hay sai? Tại sao?
Trả lời:
Sai. Vì thiếu điều kiện:
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
Củng cố - luyện tập:
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Bài 2: Giải phương trình:
x2 - 2.x.14 + 196= 144

(x - 14)2 = 144
x - 14 =
x = 14 12
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x2 -28x + 52= 0

Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Nắm vững cách giải phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (SGK- T42, 43); 15,16 (SBT- T40)
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Hướng dẫn về nhà:
Bước 1: Chuyển 2 sang vế phải.
2x2 + 5x = -2
Bài 14 (Hu?ng d?n)
Bước 2: Chia hai vế cho 2: x2 +
= -1
Bước 3: Tách
thành
Bước 4: Đưa vế trái trở thành một bình phương.
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu: (SGK- T40)
2. Định nghĩa: (SGK- T40)
Dạng tổng quát: ( )
trong đó: x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0
Trường hợp 1: (khuyết c)
ax2 + bx = 0
Trường hợp 2: (khuyết b)
ax2 + c = 0
Trường hợp 3:
ax2 + bx + c = 0
Tiết 51
Phương trình bậc hai một ẩn
x(ax + b) = 0
x=0 ho?c
x2 =
Nếu > 0 thì phương trình có 2 nghiệm:
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.