Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo viên dạy : Nguyễn Thị Hồng Hạnh
Ki?m tra ki?n th?c cu:
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ?
Vậy phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc hai ra sao , đó là nội dung của bài học hôm nay.
Tiết 51
1. Bài toán mở đầu
1. Bài toán mở đầu :
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m , chiều rộng là 24 m , người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường xung quanh ( như hình vẽ ) . Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
Nếu gọi bề rộng mặt đường là x (m), điều kiện của x ?
Chiều dài , chiều rộng của mảnh đất còn lại được biểu diễn qua x như thế nào ?
Tiết 51
1. Bài toán mở đầu :
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 .
Chiều dài mảnh đất còn lại : 32 – 2x (m), Chiều rộng mảnh đất còn lại: 24 – 2x (m) ,
Diện tích mảnh đất còn lại: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Biểu thức tính diện tích mảnh đất còn lại?
560 m2
Theo đầu bài ta có phương trình nào?
Theo đầu bài ta có phương trình :
( 32 – 2x) ( 24 – 2x ) = 560
Hay x2 – 28x + 52 = 0
Gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào?
1. Bài toán mở đầu
Tiết 51
560 m2
2. Định nghĩa
2. Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 , trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
Ví dụ :
x2 + 50x + 15000 = 0
-2x2 +5x = 0
2x2 – 8 = 0
?1 Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình ấy :
a) x2 – 4 = 0 ; b) x3 + 4x2 – 2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0 ;d) 4x – 5 = 0 ; e) -3x2 = 0
1. Bài toán mở đầu
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b và c
Tiết 51
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ :
3. Một số ví dụ
Ví dụ 1 : Giải pt 3x2 – 6x = 0
Ta có 3x2 -6x =0  3x(x-2) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy pt có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2
?2 Giải pt 2x2 + 5x = 0
2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = -2,5
Ví dụ 2 : Giải pt x2 – 3 = 0
?3 Giải pt 3x2 - 2 = 0
1. Bài toán mở đầu
Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = …. ; x2 = ….
Tiết 51
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
1. Bài toán mở đầu
Ví dụ 1
Ví dụ 2
?2 ; ?3 ; ?4
? 5 Giải pt x2 – 4x + 4 = 7/2
 ( x – 2 )2 = 7/2
Cách giải xem ? 4
?2 ; ?3 ; ?4
? 6 Giải pt x2 – 4x = - 1/2
? 7 Giải pt 2x2 – 8x = - 1
Thảo luận nhóm: Nửa lớp làm ? 6 Nửa lớp làm ? 7
Nhận xét về mối quan hệ
của ?6, ?5 và ?7
?6 Giải pt x2 – 4x = - 1/2
?7 Giải pt 2x2 – 8x = - 1
Ồ đây là pt của ?4
Theo kết quả ?4, pt có hai nghiệm:
Tiếp tục làm tương tự như ?6
?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5
Tiết 51
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
1. Bài toán mở đầu
Ví dụ 3 : Giải pt 2x2 – 8x +1 = 0
Nhận xét quan hệ của pt ở VD3 với các pt ở ?7, ?6, ?5, ?4
? 5 Giải pt x2 – 4x + 4 = 7/2
? 7 Giải pt 2x2 – 8x = - 1
? 6 Giải pt x2 – 4x = - 1/2
Giải pt 2x2 – 8x +1 = 0
Chuyển 1 sang vế phải
➯
Chia hai vế cho 2
➯
➯
Thêm vào hai vế cùng số 4

Nhận xét:
Tiết 51
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
1. Bài toán mở đầu
Ví dụ 3 : Giải pt
Qua các ví dụ ,hãy nhận xét số nghiệm tối đa của pt bậc hai ?
Tiết 51
Chọn đáp án đúng nhất
BTVN : 11,12,13,14 trang 42, 43 / SGK và giải tiếp phương trình bậc hai ở bài toán mở đầu để tìm bề rộng của mặt đường
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
*Củng cố- HDVN
Gợi ý : x2 – 28x + 52 = 0
 x2 – 28x = - 52
 x2 – 2.x.14 + 142 = -52 + 142
 ( x – 14)2 = 144 = 122
Nội dung của bài học ?