Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 3x - 2 =0 d) x = -6
b) 5x + 4 = 0 e) -3x2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0 f) x2 - 4 = 0
Tiết 51:
1. Bài toán mở đầu: (Sgk_40)
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m): 0 < 2x < 24

Chiều dài phần đất còn lại:
32 - 2x (m)

Chiều rộng phần đất còn lại:
24 - 2x ( m)

Diện tích phần đất còn lại:
(32 - 2x)(24-2x) =

Tiết 51:
560 m2
32 m
24 m
x
x
x
x
?x2 - 28x + 52 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn.
560 (m2)
Tiết 51:
Bài toán mở đầu:
x2 - 28x + 52 = 0 là phương
trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa : ( SGK_40)
Tổng quát: ax2 + bx + c = 0
x: ẩn số; a, b, c: hệ số (a 0)



Ví dụ: Các phương trình bậc
hai một ẩn
a) x2 + 50x - 15000 = 0
( a = 1 ; b = 50 ; c = -15000 )
b) -2x2 + 5x = 0
( a = -2 ; b = 5 ; c = 0 )
c) 2x2 - 8 = 0
( a = 2 ; b = 0 ; c = -8 )
d) -x2 = 0
(a = -1 ; b = 0 ; c = 0 )
1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a) x2 - 4 = 0
b) x3 + 4x2 -2 = 0

c) 2x2 + 5x = 0
d) 4x - 5 = 0
e) -3x2 = 0

Bài tập:
Tiết 51:
là phương trình bậc 2 một ẩn; a = 1; b = 0; c = -4
không là phương trình bậc 2 một ẩn vì bậc
của biến là 3;
là phương trình bậc2 một ẩn;a = 2; b = 5; c = 0
không là PT bậc 2 một ẩn vì bậc của biến x là 1
là phương trình bậc 2 một ẩn; a = -3; b = 0; c = 0 ;
Tiết 51:
Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa : ( SGK_40)
TQ: ax2 + bx + c = 0
x: ẩn số; a, b, c: hệ số (a 0)
3. Một số ví dụ về giải phương
trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
Ta có 3x2 - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
?3x = 0 ? x = 0 hoặc x- 2 = 0 ? x = 2
Vậy pt có 2 nghiệm : x1= 0 ; x2 = 2

2.Giải pt 2x2 + 5x = 0 (bằng cách đặt
nhântử chung để đưa về phương
trình tích)



Ví dụ 2: Giải pt : x2 - 3 = 0
Ta có

Vậy pt có 2 nghiệm
3. Giải phương trình
3x2 - 2 = 0
4. Giải phương trình bằng cách điền vào
các chỗ trống (....) trong các đẳng thức sau:
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = ..............; x2 = ...........
Tiết 51:
Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa : ( SGK_40)
TQ: ax2 + bx + c = 0
x: ẩn số; a, b, c: hệ số (a 0)
3. Một số ví dụ về giải phương
trình bậc hai




5: Giải pt
( kết quả giống ?4)
6. Giải pt:
( kết quả giống ?4)
7. Giải pt : 2x2 - 8x = -1
( giống ?6)
Chia cả 2 vế của phương trình
cho 2 ta có:
Ta cộng cả 2 vế của phương
trình với 4:
Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0
Lời giải: ?2x2 - 8x = -1 ( chuyển 1 sang vế phải )
( chia hai vế cho 2 )
22 = 4
Tách 4x = 2.x.2 và thêm vào
2 vế cùng một số để vế trái
thành một bình phương
hay
hay
Vậy phương trình có hai nghiệm :
Nhận xét: phương pháp biến đổi vế trái là bình phương biểu thức
chứa ẩn, vế phải là hằng số
Hoạt động nhóm
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Đưa các phương
trình sau về dạng
ax2 + bx + c = 0 và
chỉ rõ các hệ số a, b, c:
5x2 + 2x = 4 - x
2x2 + m2=2(m - 1)x
(m là một hằng số)

Đáp án:
a = 5; b = 3; c = -4
a = 2; b= -2(m-1);
c = m2
Giải các phương
trình sau:
5x2 - 20 = 0
0,4x2 + 1 = 0


Cho phương trình:
x2 + 8x = -2
Hãy cộng vào 2 vế
của mỗi phương trình
cùng một số thích hợp
để được 1 phương trình
mà vế trái là một
bình phương.

Đáp án:
x2 + 2.x.4 + 42 = -2 + 42
(x + 4)2 = 14
Đáp án:
x1 = 2 ; x2 = -2
Pt vô nghiệm
x1 = 0 ; x2 = -
Hướng dẫn về nhà

1, + Học thuộc, nắm vững định nghĩa PTBH
+ Nắm chắc phương pháp giải các dạng PTBH
+ Nhận xét số nghiệm của PTBH qua các ví dụ
2, Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 (SGK_42, 43)
16, 17, 18 ( SBT_40 )
3, Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Xin cảm ơn các thầy cô giáo
đã về dự giờ
Chúc các em học tốt
Xin cảm ơn các thầy cô giáo
đã về dự giờ
Chúc các em học tốt