Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Kiểm tra bài cũ:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2
a) Hàm số đồng biến với những giá trị nào của x ?
b) Khi x = 2 thì y = ?
c) Khi y = 18 thì x = ?
Giải:
a) Do hệ số a=2> 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0
b) Khi x = 2, ta có: y = 2.22 = 8
c) Khi y =18, ta có: 2x2 = 18  x2 – 9 = 0  x2 – 9 = 0
 x = -3 hoặc x = 3
x2 – 9 = 0
Phương trình có tên gọi là gì ?
Dạng tổng quát như thế nào ?
Phương pháp giải như thê nào ?
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết: 51
1. Định nghĩa:
Bài toán: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m,
người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề
rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
Suy ra: (32-2x)(24-2x)=560
1x2 + (– 28)x + 52 = 0

0 < x < 12
32 – 2x (m)
24 – 2x (m)
(32-2x)(24-2x) (m2)
*Vế trái của phương trình là đa thức.…….biến, bậc……..
một
*Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng như thế nào ?
hai
2) Trong các phương trình sau các phương trình nào không phải là phương trình bậc 2 một ẩn x:

a) x2 - 7= 0 b) -5x2 – 2x = 0 c) 3x2 = 0 d) 2x – 3 = 0 e) x3 + 4 = 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết: 51
1. Định nghĩa:
*Ví dụ:
b) -2x2 + 6x = 0
a) x2 - 8x + 52 = 0
c) 3x2 - 27 = 0
*Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phưong trình có dạng
trong đó: x là ẩn; a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và a0.
ax2 + bx + c = 0
1. Xác định các hệ số a, b, c trong các phương trình ở ví dụ trên:
Bài tập:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết: 51
1. Định nghĩa:
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
*Ví dụ:
b) -2x2 + 6x = 0
a) x2 - 8x + 52 = 0
c) 3x2 - 27 = 0
Ví dụ 1: Giải phương trinh 2x2 -6x= 0
Giải: 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0 x= 0 hoặc x =3
*Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phưong trình có dạng
trong đó: x là ẩn; a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và a0.
ax2 + bx + c = 0
Bài tập: Giải phương trình: 3x2 + 9x = 0
Giải: 3x2 + 9x = 0  3x(x+3) = 0  x = 0 hoặc x = - 3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết: 51
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1: Giải phương trinh: 2x2 -6x= 0
Giải: 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0 x= 0 hoặc x =3
Ví dụ 2: Giải phương trinh: x2 -2 = 0
Giải:
Bài tập: Giải phương trình: 3x2 - 5 = 0
Giải:
1. Định nghĩa:
*Ví dụ:
b) -2x2 + 6x = 0
a) x2 - 8x + 52 = 0
c) 3x2 - 27 = 0
*Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phưong trình có dạng
trong đó: x là ẩn; a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và a0.
ax2 + bx + c = 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết: 51
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1: Giải phương trinh: 2x2 -6x= 0
Giải: 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0 x= 0 hoặc x =3
Ví dụ 2: Giải phương trinh: x2 -2 = 0
Giải:
1. Định nghĩa:
*Ví dụ:
b) -2x2 + 6x = 0
a) x2 - 8x + 52 = 0
c) 3x2 - 27 = 0
*Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phưong trình có dạng
trong đó: x là ẩn; a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và a0.
ax2 + bx + c = 0
Ví dụ 3: Giải phương trinh 2x2 + 8x – 1 = 0 (*)
Hướng dẫn học ở nhà:
1. Thực hiện các bài tập:
11, 12, 13 sgk
(Cách giải tương tự như các ví dụ đã học)
2. Tìm công thức nghiệm của
phương trình bậc hai một ẩn
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c:
a = ….
b = ….
c = ….
Bước 2: Biến đổi PT về dạng ( x + d )2 = e
1.Chuyển c sang vế phải: .................................................(1)
2.Chia 2 vế của PT (1) cho a: ………………………………(2)
3.Tìm d (Chia hệ số b của PT (2) cho 2): d = ……
4.Cộng cả 2 vế của PT (2) với d2, tìm e:
5.Viết phương trình dưới dạng: (x+d)2 = e:……………………...(3)
…………………………………………
Bước 3: Giải PT (3): ………………………………………………..
Bước 4: Trả lời:
2
-1
8
2x2 + 8x = 1
2
Giải phương trình: 2x2 + 8x – 1 = 0
1) Giải phương trình:
1x2 + (– 28)x + 52 = 0
2) Bề rộng của mặt đường là bao nhiêu ?
Giải:
1x2 + (– 28) x + 52 = 0
x2 – 28x = -52
x2 – 2.x.14 + 142 = -52 + 142
(x – 14)2 = 144
x – 14 = 12
x = 2 hoặc x = 26

2 m
Bài tập: