Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô giáo
Các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn
b) 4x = 3
c) 2x - 4 = 0
d) 5x = 0
a)x2 + 2x + 1 = 0
Tiết 51:

Bài toán mở đầu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m. Người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường xung quanh. Hỏi chiều rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích còn lại bằng 560 m2.
Lời giải
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường. (0<2x<24). Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
x(m)
x(m)
x(m)
Chiều dài là: 32 - 2x(m)
Chiều rộng là: 24 - 2x(m)
Theo đề bài ta có phương trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay x2 - 28x + 52 = 0
PT: x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là PT bậc hai một ẩn
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
Diện tích là: (32 - 2x)(24 - 2x)(m2).
x(m)
PT bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát như thế nào?
I.Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập: Trong các PT sau, PT nào là PT bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi PT ấy?
a) x2 - 4 =0
b)x3 + 4x2 - 2 = 0
c) 2x2 + 5x +1 = 0
e) 4x - 5 = 0
f) - 3x2 + 2x = 0
a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 1
a = - 3 ; b = 2; c = 0
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
I. Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn
Ii. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
ví dụ 1 : Trường hợp: c = 0
ví dụ 2 : Trường hợp: b = 0
Iii. Bài tập củng cố
Bài tập 1 :
Bài tập 2 :
Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
Giải:
3x2 - 6x = 0
<=> 3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm: x = 0 hoặc x = 2.
Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
ví dụ 1 : Trường hợp: c = 0
Giải phương trình: x2 - 3 = 0
ví dụ 2 : Trường hợp: b = 0
Giải phương trình: x2 - 3 =0
ví dụ 3 : Trường hợp:
Giải phương trình:
Bằng cách điền vào chỗ trống(.) trong các đảng thức:
Vậy phương trình có nghiệm là:
a)2x2 + 5x = 0
Bài tập 1: giải các phương trình sau
b)3x2 - 2 = 0
Lời giải
Bài tập 2 : Giải các phương trình sau:
Lời giải
Giải phương trình
như sau:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Bài tập 3 : Đưa phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a;b;c
5x2 + 2x = 4 - x
b) 2x2 + m2 = 2(m - 1)x, với m là tham số.
5x2 + 2x = 4 - x<=> 5x2 + 2x - 4 + x = 0<=>5x2 + 3x - 4 =0 PT có các hệ số a = 5; b = 3; c = - 4
b) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x <=> 2x2 + m2 – 2(m – 1)x = 0
<=>2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
PT cã c¸c hÖ sè a = 2; b = – 2(m – 1); c = m2
Lời giải
Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) và các hệ số a, b, c.
Làm các bài tập 11; 12; 13; 14
Tiết sau luyện tập
Chúc quý thầy cô luôn luôn mạnh khoẻ, công tác tốt