Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Kiểm tra bài cũ
Bài tập
Th?a d?t hình ch? nh?t có:
Chi?u dài�: 32m
- Chi?u r?ng: 24m
Du?ng di xung quanh có bề rộng 2m (hình v?)
Tính diện tích phần đất còn lại ?
2
2
2
2
24m
32m
Bài toán mở đầu
Thửa đất hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32m
- Chiều rộng: 24m
Đường đi xung quanh (hình vẽ)
Hỏi: Chiều rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
x
x
x
x
24m
32m
Hình 12
Lời giải:
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0<2x<24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 – 2x (m)
Chiều rộng là: 24 – 2x (m)
Diện tích là: (32 – 2x) (24 – 2x) (m2)
Theo bài ra ta có phương trình:
(32 – 2x) (24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = 0
Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a  0
x2 – 8x - 9 = 0 là phương trình bậc hai
- 5x2 + 2x = 0 là phương trình bậc hai
4x2 – 5 = 0 là phương trình bậc hai
a. Định nghĩa:
b. Ví dụ
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình ấy
x2 – 4 = 0;
x3 + 4x2 – 2 = 0
2x2 + 5x = 0
4x – 5 = 0
-3x2 = 0
là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4
không là phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0
không là phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a =-3, b = 0, c = 0
1. Bài toán mở đầu
với a = 1, b = -8, c = -9
với a = -5, b = 2, c = 0
với a = 4, b = 0, c = -5
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
?2
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích
Giải:
Ta có: 5x2 – 10x = 0
5x . (x-2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của phương trình
b. Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
Giải:
Ta có: x2 - 5 = 0
 x2 = 5
 x =
là nghiệm của phương trình
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
?3
Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
b. Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
Giải:
Ta có: x2 - 5 = 0
 x2 = 5
 x = là nghiệm của phương trình
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
b. Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = ...., x2 = ..
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
b. Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
c. Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1=0
Giải:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
b. Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
c. Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0
* Bài tập
Giải phương trình x2 –28x + 52 = 0
Giải:
Ta có x2 - 28x = - 52
? x2 - 28x +196 = 144
? (x -14)2 = 144