Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đã đến dự giờ

Giải phương trình:
Đáp án:
3x( x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 0; x2 = 2
3x2 - 6x = 0
3x( x - 2) = 0
3x( x - 2) = 0
§3.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Một ẩn
Thứ 6 ngày 27 tháng 2 năm 2009
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2 ?




32 m
24 m
(Hình 12)
X
X
X
X
560m2
Gọi bề rộng mặt đường là x(m)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
ĐK: 0 < 2x < 24
(32 – 2x)( 24 – 2x )= 560
Hay: x2 – 28x +52 = 0
Phương trình bậc hai một ẩn
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32 – 2x)( 24 – 2x) (m2)
Theo đầu bài ta có phương trình:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
x là ẩn số
a , b , c là số cho trước (gọi là hệ số)
a? 0
*Ví dụ ( SGK - T40)
?
a/ x2 - 4 = 0
b/ x3 + 4x2 - 2 = 0
c/ 2x2 + 5x = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ - 3x2 = 0
?1 (SGK - T40)
1
0
-4
2
5
0
-3
0
0
a/ x2 - 4 = 0
c/ 2x2 + 5x = 0
e/ -3x2 = 0
a b c
PT bậc hai một ẩn
-3
0,2
0
0
1
- 3
- 5
m - 1
3
m
(m ≠ 1)
(ẩn x)
(ẩn y)
(ẩn t)
(ẩn x)
*BT �p dơng:
Xác định phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c tương ứng:
-3x 2 + 0,2x = 0
*Ví dụ 1: Giải phương trình:
3x2 - 6x = 0
Gi¶i:
3x2 - 6x = 0
<=>3x( x – 2) = 0
<=> x = 0 hoÆc x – 2 = 0
<=> x = 0 hoÆc x = 2
VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1= 0; x2 = 2
*Ví dụ 2: Giải phương trình:


x2 - 3 = 0
Giải:
x2 - 3 = 0
<=>x2 = 3
<=> x =
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= ; x2 = -
?2: Gi?i phương trình:
2x2 + 5x = 0 (Nhóm 1+2)
Giải:
2x2 + 5x = 0
<=> x( 2x + 5) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -
Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 =
?3: Gi?i phương trình:
3x2 - 2 = 0 (Nhóm 3+4)

?2
?3
?4
Giải phương trình ( x- 2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (..)
trong các đẳng thức:
(x - 2)2 = <=> x - 2 = ....<=> x = ....
Vậy p/t có hai nghiệm là:
x1 = .. ; x2 = ...
?5
Giải phương trình : x2 - 4x + 4 =
Giải phương trình : x2 - 4 x =
?6
?7
Giải phương trình : 2x2 - 8x = -1

Giải: 2x2 - 8x + 1 = 0
<=> 2x2 - 8x = -1 (Chuyển 1 sang vế phải)
<=> x2 - 4x = (Chia hai vế cho 2)
<=>x2 - 2.x.2 + 4 = + 4 (Thêm 4 vào hai vế để VT
<=> (x - 2)2 = thành một bình phương)
<=> x - 2 =
<=> x =
Vậy p/t có hai nghiệm là:
x1 = ; x2 =
* Ví dụ 3:
Giải phương trình: 2x2 - 8 + 1 = 0

Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0
Với x là ẩn số ; a , b , c là số cho trước (hệ số) ; a ? 0

ax2 = 0
ax2 + bx = 0
(a≠0 , b=0,c=0)
(a≠0 , b≠0,c=0)
(a≠0 , b=0,c≠0)
* (a?0, b ? 0, c ? 0)
ax2 +bx+ c = 0
ax2 + c = 0
(Có nhiều cách giải)
Đưa phương trình sau về dạng ax2+bx +c =0 và chỉ rõ các hệ số a , b, c .
2x2 + m2 = 2(m-1)x (m là hằng số)
<=> 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0
(Bài tập 11/sgk-T42)
*Luyện tập
a = 2
b = -2 (m- 1)
c = m2
Giải phương trình:
x2 - 28x + 52 = 0
Giải:
x2 - 28x + 52 = 0
<=> x2 - 2x - 26x + 52 = 0
<=> x(x - 2) - 26(x- 2) = 0
<=> (x - 2)(x - 26) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 26 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 26
Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ; x2= 26
ÂM THANH
Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo đã đến dự giờ!