Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

VỀ DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI
GIẢI THƯỞNG "VÕ MINH ĐỨC"
NĂM HỌC 2008 - 2009
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Người dạy: Lê Thị Ngọc Mai
ĐƠN VỊ TRƯỜNG THCS THANH AN, DẦU TIẾNG
MỘT SỐ QUY ƯỚC TRONG BÀI HỌC:
Suy nghĩ và trả lời
Ghi bài vào vở
Câu 1:
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình?
Câu 2:
Hãy tiến hành bước 1 đối với bài toán sau đây:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác biết cạnh huyền bằng 5cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 cm.(Hình bên)
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm); x > 0
Theo đề bài ta có phương trình: x2 + (x + 1)2 = 52
Bước 1: Lập phương trình (chọn ẩn số, lập điều kiện cho ẩn; biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng)
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x + 1 (cm)
hay x2 + x – 12 = 0
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác biết cạnh huyền bằng 5cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 cm.
1. Bài toán mở đầu:
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm); x > 0
Theo đề bài ta có phương trình: x2 + (x + 1)2 = 52
1. Bài toán mở đầu:
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x + 1 (cm)
hay x2 + x – 12 = 0 ( * )
Phương trình x2 + x – 12 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phương trình: ax2 + bx + c = 0
Là dạng tổng quát của
phương trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn;
a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Ví dụ:
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
b) – x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai
c)2x2 – 8 = 0 là một phương trình bậc hai

Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn;
a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
với các hệ số a = – 1, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 1, b = 50, c = – 15000
với các hệ số a = 2, b = 0, c = – 8
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy?
a) x2 – 4 =0
c) 2x2 + 5x = 0
e) - 3x2 = 0
(a =1, b = 0, c = – 4)
(a = 2, b =5, c =0)
(a = – 3; b = 0; c = 0)
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
b) x3 + 4x2 – 2 = 0
d) 4x – 5 = 0


Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ≠ 0
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
a) Trường hợp c = 0
Ví dụ 1: Giải phương trình
Ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
Ví dụ 2: Giải phương trình
Ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
BÀI TẬP:
Giải các phương trình sau
1) 2x2 + 5x = 0 (giải bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích)
2 a) x2 + 5 = 0
b) 3x2 – 2 = 0
3) x2 – 2x + 1 = 0 (phương trình bậc hai đủ có dạng đặc biệt)
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
b) Trường hợp b = 0
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
1) 2x2 + 5x = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
2a) x2 + 5 = 0
x2 = – 5
Vậy phương trình vô nghiệm.
2b) 3x2 - 2 = 0
3x2 = 2
3) x2 – 2x + 1 = 0
(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
Vậy phương trình có 1 nghiệm là:
x = 1
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN


(1)
(2)
(3)
x2 + x = 12
……
…… ……
x1 = ………
x2 = ………
3
– 4
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
* Bài tập: Giải các phương trình sau:
và
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ví dụ 3: Giải phương trình
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x1 = 3 và x2 = – 4
2x2 + 2x
24
=
0
–
Ta có:
c) Trường hợp b ≠ 0; c ≠ 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
Tiết 51. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm); x > 0
Theo đầu bài ta có phương trình: x2 + (x + 1)2 = 52
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x + 1 (cm)
hay x2 + x – 12 = 0 ( * )
c
a
b
c
d
a
c
d
a
b
d
b
Bài tập:
Câu 1:Phương trình nào là phương trình bậc hai ?
Câu 2:Phương trình 6x2 - 18x = 0 có nghiệm là:
Câu 3:Phương trình 2x2 – 32 = 0 có nghiệm là:
2x3 – 3x2 + 1 = 0
x + 7 = 0
t2 + 4t – 5 = 0
0x2 + 2x – 1 = 0
x = 0; x = 3
x = 0; x = – 3
x = 0
x = 3
x = 4
x = – 4
x = 16; x = – 16
x = 4; x = – 4


Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ≠ 0
Tính giờ
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
00
-4
3
9
12
16
B(3;9)
A(-4;16)
y = -x + 12
y = x2
Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và cách giải phương trình bậc hai khuyết.
Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 trang 42 và 43 SGK.
Làm các bài tập 17, 18 sách bài tập.
Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cảm ơn quý thầy cô cùng các em học sinh đã giúp đỡ tôi hoàn thành tiết dạy này.
c
a
b
c
d
a
c
d
a
b
d
b
Bài tập:
Câu 1:Phương trình nào là phương trình bậc hai ?
Câu 2:Phương trình 6x2 - 18x = 0 có nghiệm là:
Câu 3:Phương trình 2x2 – 32 = 0 có nghiệm là:
2x3 – 3x2 + 1 = 0
x + 7 = 0
t2 + 4t – 5 = 0
0x2 + 2x – 1 = 0
x = 0; x = 3
x = 0; x = – 3
x = 0
x = 3
x = 4
x = – 4
x = 16; x = – 16
x = 4; x = – 4


Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ≠ 0
Tính giờ
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
00
c
a
b
c
d
a
c
d
a
b
d
b
Bài tập:
Câu 1:Phương trình nào là phương trình bậc hai ?
Câu 2:Phương trình 6x2 - 18x = 0 có nghiệm là:
Câu 3:Phương trình 2x2 – 32 = 0 có nghiệm là:
2x3 – 3x2 + 1 = 0
x + 7 = 0
t2 + 4t – 5 = 0
0x2 + 2x – 1 = 0
x = 0; x = 3
x = 0; x = – 3
x = 0
x = 3
x = 4
x = – 4
x = 16; x = – 16
x = 4; x = – 4
Tính giờ
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
00


Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ≠ 0