Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Toán 9 tiết 51 tuần 25
trường thcs phú lương
GV soạn : Nguyễn văn huy
đại số 9
Kiểm tra bài cũ :
Nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax2(a ?0).
Đồ thị hàm số y = ax2 (a?0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng , đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành ,o là điểm cao nhất của thị.
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu
Trên thửa đất HCN có chiều dài 32 m chiều rộng 24 m người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh . Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại bằng 560 m2.
S = 560 m2
x
x
x
x
32m
24 m
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
Giải :
Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0<2x<24.
Phần đất còn lại có chiều dài 32- 2x,chiều rộng 24- 2x nên diện tích là (32-2x)(24-2x).
Theo bài ra ta có phương trình : (32-2x)(24-2x) = 560. Hay x2 - 28x + 52 = 0
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
2.Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai )là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
Ví dụ: Phương trình bậc hai một ẩn.
x2 + 2006x - 2007 = 0
-3x2 + 7x = 0
4x2 - 9 = 0
?. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình : a) x2 - 4 = 0 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 c)2x2+5x = 0 d) 4x - 5 = 0 e) -3x2 = 0
Có 4 dạng phương trình bậc hai một ẩn: Với a ? 0
Dạng đầy đủ ; ax2 + bx + c = 0 Dạng khuyết c (c = 0) ; ax2 + bx = 0 Dạng khuyết b (b = 0) ; ax2 + c = 0
Dạng khuyết b,c (b = c = 0) ; ax2 = 0
Hoạt động nhóm
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
2.Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai )là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Luyện
VD 2:Giải phương trình x2 - 3 = 0 ?x2 = 3 ? x = Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = , x2=
Bài 1 :Giải phương trình
a)2x2 + 5x = 0
b)3x2 - 2 = 0
c)x2 + 1 = 0
Bài 2: Điền vào chỗ trống(.)trong các đẳng thức:
để được cách giảI đúng.
(x - 2)2 = ? x - 2 = =

x =
Vậy phương trình có 2 nghiệm
VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0
Ta có 3x2 - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
?x=0 hoặc x - 2 = 0? x=0 hoặc x= 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=0 hoặc x=2
Hoạt động nhóm
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
2.Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai )là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 Ta có 3x2 - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0 ?x=0 hoặc x - 2 = 0? x=0 hoặc x= 2 . Vậy phương trình có 2 nghiệm x=0 hoặc x=2
VD 2:Giải phương trình x2 - 3 = 0 ?x2 = 3 ? x = Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = , x2=
VD3:Giải phương trình .
2x2-8x+1=0
2x2- 8x = -1
x2- 4x =
x2 - 2.x.2 +4 = +4

(x-2)2 =
x - 2 =

? x =

Vậy phương trình có 2 nghiệm
22 = 4
1
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
Luyện Tập
Bài 1:Đưa các phương trình sau về dạng
ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a,b,c:
Bài 2:Điền vào chỗ trống(.)để được lời giải đúng phương trình: 2x2-8x-12=0
?x2-4x-6=0
?x2- 2.x.2+. - 6 = 0 +.
?(.-.)2 =. + 6
?(x - 2)2 =..
?x - 2 = . Vậy phương trình có 2 nghiệm
?x1=.. ; x2 =..
Giải :
Bài 1:
a)5x2+2x = 4-x ? 5x2+3x - 4 =0
Có a = 5 ;b = 3;c = -4
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Giải phương trình .
x2 - 8 =0
5x2 - 20 = 0
0,4x2 + 1 = 0
-0,5x2 + 1,5 x = 0
x2 - 6x + 5 = 0
x2 - 28x +52 = 0
1.Bài toán mở đầu
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
2.Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai )là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 Ta có 3x2 - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0 ?x=0 hoặc x - 2 = 0? x=0 hoặc x= 2 . Vậy phương trình có 2 nghiệm x=0 hoặc x=2
VD 2:Giải phương trình x2 - 3 = 0 ?x2 = 3 ? x = Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = , x2=
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn về nhà
Xem lại cấc ví dụ về giải phương trình bậc hai,biết được số nghiệm của nó.
Giải phương trình bậc hai tổng quát ax2 + bx +c = 0(a ? 0).
Làm bài tập 13;14 (SGK),
Xin chân thành cảm ơn
các thầy ,cô giáo trong ban giám khảo,
các thầy, cô giáo bộ môn
đã về dự tiết học hôm nay!