Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Chào mừng
CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9B
Giải các phương trình sau:
1) 3x2 - 6x = 0
2) x2 - 3 = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 hoÆc x - 2 = 0
x = 0 hoÆc x = 2
VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm :
x1 = 0 ; x2 = 2
? x2 = 3
tức là x =
Vậy phương trình có hai
nghiệm :
Kiểm tra bài cũ :
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào ? Cách giải ra sao ?
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
x
x
x
x
Gọi bề rộng của mặt đường là x(m),
0 < 2x < 24.
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu :
32 - 2x (m),
24 - 2x (m)
Theo đầu bài ta có phương trình:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
4x2 - 112x +204 = 0
x2 - 28x + 52 = 0

Phương trình là một phương trình bậc hai một ẩn


x2 - 28x + 52 = 0
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình
ta làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương trình.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và
các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương trình
với điều kiện của ẩn và trả lời.
2. Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình
bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là
các hệ số và a ? 0.
Ví dụ:
a/ x2 - 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = ; b = ; c = .
b/ 3x2 - 6x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = ; b = ; c = .
c/ - 2x2 + 5 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = ; b = ; c = .
1
- 28
52
3
- 6
0
- 2
0
5
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình x2 x = 0
1
- 28
+ 52
a
+ b
+ c
là dạng tổng quát của phương trình
bậc hai một ẩn
Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn ?
(a ? 0)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của
mỗi phương trình ấy:
?1
Các phương trình bậc hai là :
Trả lời :
Các PT không là PT bậc hai là :
a/ x� - 4 = 0
c/ 2x� + 5x = 0
b/ x� + 4x� - 2 = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x� = 0
a/ x� - 4 = 0
b/ x� + 4x� - 2 = 0
c/ 2x� + 5x = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x� = 0
a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 0
a = - 3; b = 0; c = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
Giải các phương trình:
a) 2x� + 5x = 0
b) 3x� - 2 = 0
c) x2 + 3 = 0
Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
Giải phương trình: x2 - 3 = 0
Ví dụ 2:
Bài tập 1:
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
ax� + bx = 0 (a ? 0)
? x.(ax + b) = 0
? x = 0 hoặc ax + b = 0



Khuyết c
Khuyết b
Cách giải phương trình bậc hai :
ax� + c = 0 (a ? 0)
? ax2 = - c ? x2 =

Nếu thì PT vô nghiệm


Nếu thì PT có 2 nghiệm :

x1, 2 = �

? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = 0, x2 =
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
?5
?6
?7
Vậy phương trình có hai nghiệm là :
?4
Giải phương trình :
Giải phương trình :
Giải phương trình :
.....
....
....
....
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (.) trong các đẳng thức sau :
2x� - 8x + 1 = 0
(chuyển 1 sang phải)
(chia hai vế cho 2)
(thêm 4 vào hai vế)
Đưa các phương trình sau về dạng ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
a/ 5x� + 2x = 4 - x

b/

c/

d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x
(m là một hằng số)
Bài tập 2:
(Bài 11/Sgk/Tr.42)
HOẠT ĐỘNG NHÓM (4`)
* Nhóm 1 + 2: Câu a và c
* Nhóm 3 + 4: Câu b và d
a/ 5x� + 2x = 4 - x ? 5x� + 2x + x - 4 = 0
? 5x� + 3x - 4 = 0
a = 5 , b = 3 , c = - 4
Giải:
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x ? 2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m�
Hướng dẫn về nhà.
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương
trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và
phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13, 14 /Tr. 42, 43/Sgk.
4/ Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập.