Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh( xem hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2
560 m2
24 m
32 m
2, Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = - 4
không phải phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0
không phải phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a = -3, b = 0, c = 0
là phương trình bậc hai với a = , b = , c = - 1
là phương trình bậc hai với a = , b = ,c = - 5
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x2 - 6x = 0
b) 2x2 + 5x = 0
Phương trình khuyết c ( c = 0 )
ax2 + bx = 0 ? x ( ax + b ) = 0 ? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0, x2 =
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) x2 - 3 = 0
b) 3x2 - 2 = 0
b) Phương trình khuyết b ( b = 0 )
ax2 + c = 0 ? ax2 = - c ? x2 =
+, Nếu phương trình vô nghiệm
+, Nếu phương trình có hai nghiệm
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Phương trình khuyết c ( c = 0 )
ax2 + bx = 0 ? x ( ax + b ) = 0 ? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0, x2 =
b) Phương trình khuyết b ( b = 0 )
ax2 + c = 0 ? ax2 = - c ? x2 =
+, Nếu phương trình vô nghiệm
+, Nếu phương trình có hai nghiệm
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Bài tập 1: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
m là một hằng số.