Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Đại số 9 - tiết 51
PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Giáo viên: Trịnh Tuấn Anh
Phòng giáo dục huyện vân đồn
Trường thcs đông xá
Năm học 2008 - 2009
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
2)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
1)Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng:
ax + b = 0
2)Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1 : Lập phương trình.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết, đã biết theo ẩn.
Căn cứ vào mối quan hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình.
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn và trả lời.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán

hay x� - 28x + 52 = 0.
Giải
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Gọi bề rộng của mặt đường là x
(m), (0 < 2x < 24).
Chiều dài vườn là:
(32 - 2x)(m)
Chiều rộng vườn là:
(24 - 2x)(m)
=>Diện tích vườn là: (32 - 2x)(24 - 2x)(m2)
Theo đầu bài ta có phương trình :
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
?768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
4x2 - 112x + 208 = 0
x2 - 28x + 52 = 0(1)
(1) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.(SGK - 40)
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình có dạng :ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình
Bài tập 1
a/ x² - 4 = 0
c/ 5x – x2 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
e/ -3x² = 0
a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
c/ 5x - x2 = 0
e/ -3x² = 0
a = 1; b = 0; c = - 4
a = -1; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
d/ 4x - 5 = 0
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
Bài 2:
Bài 3:
Giải các phương trình:
2x� - 3 = 0
Giải phương trình 2x� - 4x = 0
Bài 2:
Bài 3:
Nhận xét:
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình khuyết c: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi đưa về phương trình tích.
Phương trình khuyết b: ax2 + c = o ? x2 = -c/a
Nếu -c/a > o, phương trình có 2 nghiệm.
Nếu -c/a < o, phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x� - 6x = 0
B�i 4
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 2:
Bài 3:
Nhận xét:
B�i 5
Giải phương trình:
2x2 - 8x + 1 = 0
Bài 4:
Bài 5:
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
Ví dụ :
Phương trình vừa giải có phải là phương trình bậc hai không, nếu phải thì hệ số a, b, c bằng bao nhiêu?
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 2:
Bài 3:
*Nhận xét:
B�i 5
Giải phương trình:
2x2 - 8x + 1 = 0
Bài 4:
Bài 5:
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
?Nêu phương pháp giải phương trình tổng quát dạng ax2 + bx + c = 0
*Nhận xét: Với phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0
Đưa pt về dạng: (x - x0)2 = k

Bài tập: Giải phương trình:
x2 - 28x + 52 = 0
Ví dụ :
2. Định nghĩa.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x
? 5x� + 2x + x - 4 = 0
5x� + 3x - 4 = 0
Vậy: a = 5 ; b = 3; c = -4
? 2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
Vậy: a = 2 ; b = - 2(m - 1) ; c = m�
Đưa các phương trình sau về dạng ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
Bài 2:
Bài 3:
*Nhận xét:
Bài 4:
Bài 5:
*Nhận xét:
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập còn lại (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài "Công thức nghiệm của phương trình bậc hai".
Hướng dẫn về nhà.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán
Giải
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Gọi bề rộng của mặt đường là x
(m), (0 < 2x < 24).
Chiều dài vườn là:
(32 - 2x)(m)
Chiều rộng vườn là:
(24 - 2x)(m)
=>Diện tích vườn là: (32 - 2x)(24 - 2x)(m2)
Theo đầu bài ta có phương trình :
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
?768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
4x2 - 112x + 208 = 0
x2 - 28x + 52 = 0(1)
(1) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn