Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

lớp 9A chào mừng các thầy các cô đến dự giờ,thăm lớp
giáo viên : Trần Thị Thu Hương
Tổ : KHTN
TiÕt 51 : ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
H×nh 12









Gi¶i:
Gäi bÒ réng mÆt ®­êng lµ x(m) :(0<2x<24).M¶nh ®Êt cßn l¹i cã:
ChiÒu dµi lµ:
ChiÒu réng:
DiÖn tÝch :
i. Bài mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m,chiều rộng là 24 m,người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh(xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2 .
x
x
x
x
32 m
24 m
32-2x (m)
24-2x(m)
(32-2x)(24-2x)(m)
tiết 51 : phương trình bậc hai một ẩn
Theo đề bài ta có phương trình :
(32-2x)(24-2x) = 560
x2 - 28x +52 = 0 (*)
Phương trình (*) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
TiÕt 51 : ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
ví dụ
i. x2+50x -1500 = 0
(a=1;b=50 ;c=-1500)
ii. -2x2+5x = 0
(a=-2;b=5;c=0)
iii. 2x2-8= 0
(a=2;b=0;c=8)
ii.Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là Pt bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a#0
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn
?1.Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình ấy.
a) x2- 4 = 0
b) x3 + 4x2 -2 = 0
c) 2x2 +5x = 0
d) 4x - 5 = 0
e) -3x2 = 0
phương trình bậc hai là
a) x2- 4 = 0
(a=1;b=0;c=-4)
c) 2x2 +5x = 0
(a=2;b=5; c= 0)
e) -3x2 =0
(a=-3;b=0;c=0)
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
iii. Một số VD về giải phương trình bậc hai
Vi dụ 1 : Giải phương trình
3x2 -6x = 0
Giải: Ta có 3x2-6x = 0
3x(x-2) = 0
x= 0 hoặc x-2 = 0
Suy ra x= 0 hoặc x= 2
Tiêt 51 : Phương trình bậc hai một ẩn
?2 . Giải PT 2x2+5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về PT tích
Gi¶i : Ta cã 2x2+5x =0
x(2x+5)=0
x=0 hoÆc
2x+5= 0
Suy ra x=0 hoÆc x=-5/2
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ2: Giải phương trình x2- 3= 0
Giải: Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó , ta được: x2= 3 tức là x= hoặc x=-
Vậy PT có hai nghiệm
x1= hoặc x2=-
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
?3. Giải PT 3x2-2= 0
Giải : Chuyển vế -2 và đổi dấu của nó ta được:
3x2=2 x2=2/3 hay
x= hoặc x= -
Vậy PT có 2 nghiệm
x = ;x2= -
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
?4 . Giải PT (x-2)2= 7/2
bằng cách điền vào ô trống (.....) trong các đẳng thức sau:
(x-2)2=7/2 x-2=......
x=........
Vậy PT có 2 nghiệm là:
x1 =.........; x2=.......
Ta có (x-2)2 =7/2
x-2 =
hoặc x-2 = -
Suy ra x= +2
hoặc x= - +2
Vậy PT có 2 nghiệm là:
x1 = +2
x2=- +2
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
?5 .Giải phương trình
x2 -4x +4 = 7/2
x2-4x+4 = 7/2
(x-2)2 = 7/2
x-2 =

hoặc x-2 = -

Suy ra x= +2

hoặc x= - +2
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
?5. Giải phươnh trình
x2 - 4x = -1/2
x2- 4x = -1/2
x2- 4x +4 =-1/2+4
(x-2)2= 7/2
x-2 =

hoặc x-2 = -

Suy ra x= +2

hoặc x=- +2
Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn
?7. Giải phương trình
2x2- 8x =-1
2x2-8x = -1
x2-4x=-1/2
x2-4x+4=-1/2+4
(x-2)2 = 7/2
x-2 =

hoặc x-2 = -

Suy ra x= +2

hoặc x=- +2
Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 3: Giải PT sau
2x2-8x +1 = 0
Giải
Ta có 2x2-8x+1 =0
2x2-8x =-1
x2-4x = -1/2
x2-4x +4 =-1/2 +4
(x-2)2 = 7/2
x-2 = hoặc x-2 = -
Vậy PT có 2 nghiệm
x1 = +2 = ;x2 =- +2 =



PT : 5x2+2x = 4-x có các hệ số a,b,c là:
A. a=4;b=-3;c=2
B. a=5;b=3;c=-4
C. a=3;b=5; c=-4
D. a=5;b=-3;c=4
B.
Giải các phương trình sau
a) x2-8 = 0 (1)
b) 2x2+6x = 0 (2)
Giải (1) x2 = 8
x =
x= -
Giải (2) 2x(x+3)=0
2x= 0 hoặc
x+3 = 0
Suy ra x= 0 hoặc x= -3
Giải phương trình : 2x2+ 5x +2 = 0 (*)
Giải
(*) 2x2 +5x = -2
x2 + x = -1

x2+ 2. x +( )2 = -1+

(x+5/4)2 = 1/4

x + 5/4 = hoặc x+ 5/4=-

Suy ra x = - 5/4 hoặc x= - -5/4
lơp 9a kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ !
lớp 9a kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ!