Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Người dạy : Nguyễn Thị Kim Oanh
Trân trọng kính chào toàn thể quý thầy cô về dự tiết dạy hôm nay.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560m2 ?
32m
x
x
x
x
24m
Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24.
Phần đất còn lại hình chữ nhật có:
Chiều dài là 32 - 2x (m)
Chiều rộng là 24 - 2x (m)
Diện tích là (32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (Sgk / 40)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (Sgk / 40)
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
?.1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy :
a) x2 - 4 = 0 b) x3 + 4x2 - 2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0 d) 4x - 5 = 0
e) -3x2 = 0
2x2 - 8x + 1 = 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (Sgk / 40)
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
Ví dụ:
a) 2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai có a = 2, b = 5, c = 0.
b) x2 - 3 = 0 là phương trình bậc hai có a = 1, b = 0, c = -3
c) 2x2 - 8x + 1 = 0 là phương trình bậc hai có a = 2, b = -8, c = 1
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
a) Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
Giải:
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = -2,5
b) Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 3 = 0
Giải:
x2 - 3 = 0
x2 = 3
2x2 - 8x = -1
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu: (Sgk / 40)
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
Ví dụ:
a) 2x2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai có a = 2, b = 5, c = 0.
b) x2 - 3 = 0 là phương trình bậc hai có a = 1, b = 0, c = -3.
c) 2x2 - 8x + 1 = 0 là phương trình bậc hai có a = 2, b = -8, c = 1.
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
a) Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
Giải:
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = -2,5
b) Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 3 = 0
Giải:
x2 - 3 = 0
x2 = 3
c) Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1= 0
Giải:
2x2 - 8x + 1 = 0
2x2 - 8x = -1
hay
hay
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = ; x2 =
* Củng cố :
x(ax + b) = 0
x = 0 hoặc ax + b = 0
* a và c trái dấu
* a và c cùng dấu
phương trình vô nghiệm
ax2 + bx = -c
* Bài tập 11 (Sgk / 42) - Giải các phương trình sau :
a) x2 - 8 = 0 b) 5x2 - 20 = 0 c) 0,4x2 + 1 = 0
d) 2x2 + 2 x = 0 e) -0,4x2 + 1,2x = 0
* Hướng dẫn về nhà:
+ Học bài + Làm các bài tập 11; 13; 14 (sgk / 42; 43)
+ Giải tiếp phương trình ax2 + bx + c = 0 để tìm ra hai nghiệm x1 và x2 .
Tiết học hôm nay đến đây là kết thúc , xin chân thành cảm ơn sự hiện diện của quý thầy cô và sự hỗ trợ của các em học sinh lớp 9A5 trường THCS Đức Lập