Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a ? 0)
Giải :
Ta có 3x� - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
? 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 ? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m),
(0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là :
Chiều rộng là :
Diện tích là :
Theo đầu bài ta có phương trình :

hay x� - 28x + 52 = 0.
Giải
Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) ta làm thế nào ?
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương trình.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn và trả lời.
32 - 2x (m),
24 - 2x (m),
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Trong các phương trình sau, phương trình nào
là phương trình bậc hai ?
Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
?1
a/ x² - 4 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
e/ -3x² = 0
a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
e/ -3x² = 0
a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
d/ 4x - 5 = 0
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
Ví dụ 1
Giải các phương trình:
2x� + 5x = 0
Giải phương trình 3x� - 6x = 0
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
* Giải phương trình: ax� + bx = 0 (a ? 0)
?2
Ta có 2x� + 5x = 0 ? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax� + bx = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0 ? x = 0 hoặc ax + b = 0 ? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Giải phương trình x� - 3 = 0
Ví dụ 2
?3
Giải các phương trình sau :
a/ 3x� - 2 = 0
Giải :
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = ; x2 =
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
*Giải phương trình ax� + c = 0 (a ? 0)
( Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
?4
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được :
Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được :
Biến đổi vế trái của phương trình ta được :
Phương trình có hai nghiệm là :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Chuyển 1 sang vế phải ta được
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được :
Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được :
Biến đổi vế trái của phương trình ta được :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Vậy PT có hai nghiệm là:
Chuyển 1 sang vế phải ta được
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Vậy PT có hai nghiệm là:
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
x-14 =12 hoặc x-14 = -12
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Giải phương trình:
2. Định nghĩa.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y� + 5y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x
? 5x� + 2x + x - 4 = 0
? 5x� + 3x - 4 = 0 (a = 5 , b = 3 , c = -4)
? 2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m�
Đưa các phương trình sau về dạng ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài "Công thức nghiệm của phương trình bậc hai".
Hướng dẫn về nhà.
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.