Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

TẬP THỂ LỚP 9A4

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY ĐẾN

THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY �
TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT
Người thực hiện : Nguyễn Tiến Mừng
32m
x
24m
1, Bài toán mở đầu :
Giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x (m)
Chiều dài là : 32 - 2x (m)
Chiều rộng là : 24 - 2x (m)
Diện tích là : (32 - 2x)(24 - 2x)(m2)
560(m2)
phương trình bậc hai một ẩn
x
x
x
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình sau). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
Theo bài ra ta có phương trình :
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
(0 < 2x < 24)
phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0
2, Định nghĩa :
phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0
Ví dụ :
a, x2 + 5x - 15 = 0.
c, 2y2 - 0,5 = 0.
2, Định nghĩa :
d, 3z2 = 0.
Là phương trình bậc hai a = 1; b = 5 ; c = - 15
Là phương trình bậc hai a = 2 , b = 0 , c = - 0,5 (khuy?t b)
Là phương trình bậc hai a = 3 , b = 0 , c = 0 (khuy?t b,c)
e, x3 + 2x2 - 3 = 0
X
X
X
X
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
m 3 0
Bài tập: Điền X vào các phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c (x, y là ẩn)
phương trình bậc hai một ẩn
2, Định nghĩa :
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
VD1:Giải phương trình 2x2 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về P/Trình tích.
Ta có : 2x2 + 5x = 0
VD2:Giải phương trình 3x2 - 5 = 0
phương trình bậc hai một ẩn
phương trình bậc hai một ẩn
3, Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
VD3: Giải các phương trình
a) (x - 2)2 = 5
b) x2 + 4x - 5 = 0
(x - 2) =
Vậy P/T có hai nghiệm
x = 2 + , x2 = 2
x2 + 2.x. 2 = 5
x2 + 2.x. 2 + 22 = 5 + 22
(x + 2)2 = 9
(x + 2) =
x = -2 3
Vậy P/T có hai nghiệm x1 = -5, x2 = 1
về nhà
Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập về nhà: Bài 11,12 ,13 trang 42 SGK
1) Giải các phương trình:
(3x + 1)(3x - 1) = 3(3x + 2)
7x2 + 8x + 5 = 8x2 + 4x + 3
về nhà
2) Cho phương trình : (m - 1)x2 + mx + 4 = 0 (1)
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc hai.
b, Giải phương trình với m = 2
c, Biết phương trình (1) có nghiệm là 1 tìm m?
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo