Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngu?i ta định làm một vu?n cây cảnh có con du?ng đi xung quanh (xem hình vẽ). Hỏi bề rộng mặt du?ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
Phương tr×nh: được gäi lµ mét phương tr×nh bËc hai mét Èn .
Theo đề bài ta có phuong trình:
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
32 - 2x (m)
Chiều rộng là:
24 - 2x (m)
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
x2 - 28x + 52 = 0
Gọi bề rộng mặt du?ng là x (m) ,0 < 2x < 24 .
560m2
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu:
Giải
Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; x là ẩn số; a, b, c là các sè cho tr­íc gäi lµ c¸c hệ số; a ≠ 0.
1. Bài toán mở đầu:
2. định nghĩa :
Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn
Trong các phương trình sau ,phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy :
1
0
- 3
2
5
0
0
0
0
- 3
3
- 6
2
- 8
1
(khuyết b)
(khuyết c)
(khuyết b, c)
(khuyết c)
(đầy đủ)
1. Bài toán mở đầu:
2. định nghĩa :
Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn
3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = 2 .
Ví dụ 1.Giải phương trình 3x2 - 6x = 0
Giải: Ta có 3x2 - 6x = 0
? 3x(x - 2) = 0
? x = 0 hoặc x - 2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta biến đổi phương trình về dạng phương trình tích để giải .
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết c, ta làm như thế nào ?
?2
Giải phương trình 2x2 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về P/Trình tích
Giải Ta có : 2x2 + 5x = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x( 2x + 5 ) = 0
x = 0 hoặc x =
Vậy P/trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 =



a, Trường hợp c = 0
Ví dụ 2 . Giải phương trình: x2-3 = 0
x2 = 3
x =
Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
3x2 = 2
x2 =
x =
Vậy P/T có hai nghiệm x1 = , x2 =
3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai
?3
Vậy P/T có hai nghiệm x1 = , x2 =
b, Trường hợp b = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là :
Giải phương trình :
?5
...
...
...
...
Giải phương trình :
?7
Vậy phương trình có hai nghiệm là :

Muốn giải phương trình bậc hai đầy đủ ta biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn,vế phải là một hằng số.Từ đó tiếp tục giải phương trình.
* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số .
1. Bài toán mở đầu:
2. định nghĩa :
Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn
3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như sau:
+ Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
+ áp dụng cách giải phương trình tích để giải .
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.
a, Trường hợp c = 0
b, Trường hợp b = 0
Muốn giải phương trình bậc hai đầy đủ ta biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình.
c, Trường hợp các hệ số a, b, c đều khác 0
Hướng dẫn về nhà
!
Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK

Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.