Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo viên : Nguyễn Thị Xuân Dung
Trường THCS Thành Long
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
MÔN : TOÁN 9
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
1) Hãy nêu tính chất của hàm số y=ax2 ( a≠0) (4đ)
TL: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
2) Hãy kể tên một số phương trình mà em biết ? (4đ)
TL: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình tích ……..
3 )Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn? (2đ)
TL: Ví dụ như: 2x+4=0 ; -2x+5=0 ;…….
KIỂM TRA MIỆNG
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m,chiều rộng là 24m,người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
24m
x
x
x
x
32m
Giải:
- Gọi bề rộng mặt đường là x (m)
- ĐK:
Chiều dài phần đất còn lại : 32-2x (m)
Chiều rộng phần đất còn lại: 24-2x (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
(32-2x)(24-2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được
gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
560m2
KV
Đường đi
KV
Trồng cây
0< 2x <24
1=a
-28=+b
52=c
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 5=0
là phương trình bậc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )
b/ -3x2 + 4x = 0
là phương trình bậc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )
c/ 2x2 – 6 = 0
là phương trình bậc hai
( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn)
Đ
Đ
Đ
s
s
1 0 -4
2 5 0
-3 0 0
?1
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 5=0
là phương trình bậc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )
b/ -3x2 + 4x = 0
là phương trình bậc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )
c/ 2x2 – 6 = 0
là phương trình bậc hai
( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn)
Đ
Đ
Đ
s
s
1 0 -4
2 5 0
-3 0 0
?1
Phương trình bậc hai khuyết b
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 5=0
là phương trình bậc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )
b/ -3x2 + 4x = 0
là phương trình bậc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )
c/ 2x2 – 6 = 0
là phương trình bậc hai
( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn)
Đ
Đ
Đ
s
s
1 0 -4
2 5 0
-3 0 0
?1
Phương trình bậc hai khuyết c
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 5=0
là phương trình bậc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )
b/ -3x2 + 4x = 0
là phương trình bậc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )
c/ 2x2 – 6 = 0
là phương trình bậc hai
( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn)
Đ
Đ
Đ
s
s
1 0 -4
2 5 0
-3 0 0
?1
Phương trình bậc hai khuyết b,c
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
(phương trình bậc hai khuyết c)
Giải:
Ta có 2x2 - 8x=0
2x(x-4) = 0
x=0 hoặc x-4 = 0
x=0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=4
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
(phương trình bậc hai khuyết b)
Giải:
Ta có x2 – 5 = 0
x2 = 5
x =
Phương trình tích
x2 =a (a≥0)
 x=±
?2
Giải phuong trình:
2x2 + 5x = 0
bằng cách đặt nhân tử chung để dua nó về phuong trình tích .
?3
Giải phuong trình
3x2 - 2 = 0.
Hoạt động nhóm
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Hết giờ
x2 =a (a≥0)
 x= ±
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=
?2
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
x (2x + 5) = 0
x =0 hoặc 2x + 5 = 0
x =0 hoặc x =
?3
Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
3x2 = 2
x2 =
x =
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Nhóm 3 - 4
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển c sang vế phải. Rồi đưa về dạng :
Nhóm 1 - 2
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
...
Giải phương trình :
?5
...
...
...
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
* Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0
2x2 - 8x = - 1
x2 - 4x =
(x - 2)2 =
x - 2 =
x2 - 2.x.2 =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 =
x2 =
+
4
x = 2
=
+
22
22
?
?
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa:
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn)
Đ
s
1 3 -4
Đ
s
-3 0
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
* Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0
* Đối với bài học này:
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Làm các bài tập 11;12 (SGK/42) và bài tập 16 (SBT/40)
* Đối với tiết học sau :
Chuẩn bị tốt các bài tập ở nhà để tiết sau ta luyện tập
- Qua các ví dụ về giải phương trình bậc hai một ẩn và các bài tập em đã giải ở nhà,em hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai ở từng trường hợp cụ thể
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa: (SGK/40)
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
(phương trình bậc hai khuyết c)
Giải:
Ta có 2x2 - 8x=0
2x(x-4) = 0
x=0 hoặc x-4 = 0
x=0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=4
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
(phương trình bậc hai khuyết b)
Giải:
Ta có x2 – 5 = 0
x2 = 5
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=
?2
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
?3
Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
x (2x + 5) = 0
x =0 hoặc 2x + 5 = 0
x =0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
3x2 = 2
x2 =
x =
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Định nghĩa: (SGK/40)
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
?4
Giải phương trình (x-2)2 =
x – 2 = …….............
Ta có (x – 2 )2 =
x = ……..... +2..
*Cỏch gi?i phuong trỡnh b?c hai khuy?t c
ax2+ bx = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) =0
x = 0 hoặc ax + b = 0

x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 0 , x2 =

Cách giải phương trình bậc hai khuyết b
ax² + c = 0(a ≠ 0)  ax2= -c
NÕu ac > 0  < 0  pt v« nghiÖm

NÕu ac < 0  > 0  pt cã hai nghiÖm

X 1,2 =