Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngu?i ta định làm một vu?n cây cảnh có con du?ng đi xung quanh (xem hình 12).
Hỏi bề rộng mặt du?ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
1. Bài toán mở đầu:
Phương tr×nh: được gäi lµ mét phương tr×nh bËc hai mét Èn
Theo đề bài ta có phuong trình:
Hay x2 - 28x + 52 = 0
, 0 <2x < 24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
32 - 2x (m)
Chiều rộng là:
24 - 2x (m)
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
x2 - 28x + 52 = 0
Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt du?ng là x (m)
560m2
x
x
x
x
Hình 12
Đ
Đ
Đ
s
s
s
Đ
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
m 3 -2
m 0)
Điền Đ hay S để được phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c (x, y là ẩn)
?1
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a)
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.

Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai ax� + bx = 0 (a ? 0) ? x(ax + b) = 0 ? x = 0 hoặc ax + b = 0 ? x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 , x2 = -b/a

Nhận xét 1
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết b ax� + c = 0(a ? 0) ? ax2= -c
Nếu ac > 0 ? pt vô nghiệm
Nếu ac < 0 ? pt có hai nghiệm x1,2 = �

Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm l� hai s? đ?i nhau hoặc có thể vô nghiệm.
Nhận xét 2
...
...
...
...
Giải phuong trình :
?5
Cho phương trình : (m - 1)x2 + mx + 4 = 0 (1)
1, Phương trình (1) là phương trình bậc hai m?t ?n khi :
A. m = 1 B. m > 1 C. m < 1 O. m 1
2, Với m = 0 phương trình có nghiệm là
A. 1 B. 1 v� -1 C. 2 v� -2 Vụ nghiệm
3, Biết phương trình (1) có nghiệm là 1 thỡ m b?ng ?
A. m = B. m = 0 C. m = 2 m = 4
Hướng dẫn về nhà
!
Học thuộc định nghĩa phuong trình bậc hai một ẩn.

- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK

Qua các ví dụ giải phuong trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phuong trình bậc hai.