Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Phòng giáo dục huyện sóc sơn
trường trung học cơ sở minh trí
Nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu, các thầy cô giáo và các em học sinh về dự buổi hội giảng ngày hôm nay!
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Giáo viên: Nguyễn Minh Trớ
Môn học : Toán 9
Nội dung bài giảng
Tiết 51. Bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2.
560m2
Hình 12
Bài toán:
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu
x
x
x
x
Gọi bề rộng của mặt đường là x(m)
(0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x(m)
Theo bài ra ta có phương trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0 (*)
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn
Giải:
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:




Phương trình: x2 x + = 0

1
-28
52
a
+ b
c
Là dạng tổng quát của
phương trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
(a ? 0)
Ví dụ: a/ x2 +50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x2 +5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số
a = 2; b = 0; c = -8.

Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn


1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
?1 Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình bậc hai, chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi phương trình ấy?



Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ? 0
Nhóm 1
Nhóm 2
x2 - 4= 0
x3 +4x2-1= 0
mx2+3x-5= 0
(1+ )y2- y+1= 0
-3x2= 0
4x -5= 0
2x2 +5x= 0
(m-2)x2 -4x +3= 0(m?2)
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn


Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những ố cho trước
gọi là các hệ số và a ? 0
Nhóm 1
Nhóm 2
x2 - 4= 0


x3+4x2-1= 0

mx2+3x-5= 0

(1+ )y2 - y+1= 0

a. -3x2= 0

b. 4x -5= 0

c. 2x2 +5x= 0

d. (m-2)x2 -4x +3= 0(m?2)

Đ
Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
S
(a=1, b=0, c=-4)
( a= 1+ , b=- , c=1)
(a=-3, b=0, c=0)
(a=2, b=5, c=0)
(a= m-2, b=-4, c=3 )
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:

Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn

?3 Giải phương trình

a)3x2 - 2 = 0
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Vậy P/T có hai nghiệm
Giải phương trình 2x2 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về P/Trình tích
?2
Gi?i
Giải
a)3x2 - 2 = 0
2x2+5x=0
x(2x+5)=0
x =0
2x+5=0
x =0
V?y pt có 2 nghiệm l�:
b)x2+2=0
b)x2+2=0
Vậy pt vô nghiệm
Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn


Ví dụ 3: Giải phương trình:
2
x2
-
8
x
1
+
0
=
2x2 - 8x + 1 = 0
-
2
x2
-
8
x
=
-
1
4
x2 - 2.x.2 +
4
4
=
-
?
?
(x -2)2 =
?
?
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 =
?
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Giải phương trình: 2x2-10x+12=0













Tiết 51 bài 3: phương trình bậc hai một ẩn




x - =

x - = -
x =3

x =2
?4
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=2, x2=3.
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2x2-10x=-12
x2-5x=-6
x2-2x =-6
x2 -2x + = -6 +
=
TiÕt 51 bµi 3: ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
Dịnh nghĩa phương trình bậc hai: ax2 +bx +c=0(a?0)
Cách giải phương trình bậc hai
+ Phương trình bậc hai khuyết c: ax2 +bx=0
x(ax +b) = 0 x=0 hoặc ax +b=0 x=0 hoặc x=-b/a
+ Phương trình bậc hai khuyết b: ax2 +c=0
* ac<0 thì phương trình có hai nghiệm x= �
* ac>0 thì phương trình vô nghiệm
+ Phương trình bậc hai đủ:
C1: Đưa về phương trình tích
C2: Biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức vế phải là một hằng số, rồi áp dụng tính chất lũy thừa để giải
1.Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
4. Củng cố:







Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướng dẫn về nhà






Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướng dẫn về nhà
Bài học hôm nay đến đây là hết, xin kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!