Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Dạy tốt - học tốt tiên học lễ - hậu học VĂN

Giáo viên: TrÇn V¨n H¶i
Tổ: Khoa học tự nhiên
Chào mừng quý thầy, cô
cùng các em học sinh về dự tiết học
Đại số 9
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài toán.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
Giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24
Chiều dài phần đất còn lại là: 32 – 2x (m)
Chiều rộng phần đất còn lại là: 24 – 2x (m)
Diện tích phần đất còn lại là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=> x2 – 28x + 52 = 0
x2 – 28x + 52 = 0
ax2 + bx + c = 0
Ví dụ:
a, x2 + 50x – 15000 = 0
b, -2x2 + 5x = 0
c, 2x2 - 8 = 0
d, -x2 = 0
có a = 1, b = 50, c = -15000
a = - 2, b = 5, c = 0
a = 2, b = 0, c = - 8
a = - 1, b = 0, c = 0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a, x2 – 4 = 0 b, x3 + 4x2 – 2 = 0 c, 2x2 + 5x = 0
d, 4x – 5 = 0 e, - 3x2 = 0
?1
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0
Giải: Ta có 3x2 – 6x = 0 <=> 3x(x – 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 3 = 0
Giải:
x2 – 3 = 0 <=> x2 = 3 <=> x =
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 =
Giải các phương trình sau:
a, 2x2 + 5x = 0
b, 3x2 - 2 = 0
c, x2 + 3 = 0
Giải phương trình (x – 2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (.....) trong các đẳng thức:
(x – 2)2 = <=> x – 2 = ....... <=> x = ......

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = ......, x2 = ......
Giải phương trình x2 – 4x + 4 =
Giải phương trình: x2 – 4x =
Giải phương trình 2x2 – 8x = - 1
?4
?5
?6
?7
Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0
Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c.
a, 5x2 + 2x = 4 – x d, 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số.
Bài 12. Giải các phương trình sau:
a, x2 – 8 = 0 e, -0,4x2 + 1,2x = 0