Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Môn đại số

lớp 9
HS1: - Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
- Lấy ví dụ minh hoạ và chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình?
Kiểm tra bài cũ.
HS2: giải phương trình sau :
a/ 3x(x- 2) = 0
b/
Tiết 53
Phương trình bậc hai
một ẩn (tiếp)
Giải phương trình 3x� - 6x = 0
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x� - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
? 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 ? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2
?2
Giải các phương trình sau :
a/ 4x� - 8x = 0
b/ 2x� + 5x = 0

3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
a) Phương trình bậc hai khuyết c
Giải :
a/ Ta có 4x� - 8x = 0 ? 4x(x - 2) = 0
? 4x = 0 hoặc x - 2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = 2

b/ Ta có 2x� + 5x = 0 ? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -2,5

Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a)
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax� + bx = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0
? x = 0 hoặc ax + b = 0
? x = 0 hoặc x = -b/a
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -b/a

Nhận xét 1.
Muốn giải phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số c ta làm như thế nào?
Số nghiệm của phương trình bậc hai khuyết c như thế nào?
Nêu cách giải tổng quát?
Giải phương trình x� - 3 = 0
Ví dụ 2
Giải : Ta có x� - 3 = 0 ? x2 = 3 tức là x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 =
?3
Giải các phương trình sau :
a/ 3x� - 2 = 0
b/ x� + 5 = 0

b) Phương trình bậc hai khuyết b
Giải :
a/ Ta có 3x� - 2 = 0 ? 3x2 = 2 tức là x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =
b/ Ta có x� + 5 = 0 ? x2 = -5 < 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết b
ax� + c = 0 (a ? 0)
? ax2 = -c
Nếu ac > 0 ? - c < 0 ? pt vô nghiệm
Nếu ac < 0 ? - c > 0 ?pt có hai nghiệm x1,2 = �

Nhận xét 2.
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết b ta làm như thế nào?
Số nghiệm của phương trình bậc hai khuyết b như thế nào?
Nêu cách giải tổng quát?
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (.) trong các đẳng thức sau :


Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?4
?5
Giải phương trình :

?6
?7
Giải phương trình :

Giải phương trình :

?5
Biến đổi vế trái của phương trình ta, được :
Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm là
?6
Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được :
?7
Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được :
2x² - 8x + 1 = 0
(chuyển 1 sang vế phải)
Ví dụ 3
Giải pt: 2x� - 8x + 1 = 0

c) Phương trình bậc hai đầy đủ
Bài tập: Giải phương trình bằng cách điền giá trị thích hợp vào chỗ trống
Giải phương trình sau :
2x� + 5x + 2 = 0









Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 14 (Sgk-43)
Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, từ đó nhận biết thành thạo được các phương trình bậc hai.
Nắm chắc cách giải các phương trình bậc hai khuyết hệ số b hoặc c.
Hiểu được cách giải phương trình bậc hai đầy đủ.
Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài "Công thức nghiệm của phương trình bậc hai".
Hướng dẫn về nhà.