Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK trang 40
Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m),
0<2x<24
Chiều dài phần dất còn lại là:
32-2x (m)
Chiều rộng phần đất còn lại là:
24-2x (m)
Diện tích còn lại là:
(32-2x)(24-2x) (m2)
Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu?
Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?
Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu?
Hãy lập phương trình bài toán?
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Theo bài ta có phương trình:
(32-2x)(24-2x)=560
hay x2-28x+52=0
Phương trình x2-28x+52=0 được gọi là
pt bậc hai một ẩn số.
560m2
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (hay phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng:
ax2+bx+c=0
Trong đó x gọi là ẩn; a, b, c là các số cho trước
gọi là hệ số và a ≠ 0
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ví dụ:
a) x2 +50x-15000=0 là một phương trình bậc hai
b) -2x2+5x=0 là một phương trình bậc hai
c) 2x2-8=0 là một phương trình bậc hai
Hãy xác định các hệ số a, b, c của từng phương trình
Với a=1, b=50, c=-1500
Với a=-2, b=5, c=0
Với a=2, b=0, c=-8
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?1
Trong các phương trình sau phương trình nào là
phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi
phương trình ấy:
x2-4=0; b) x3+4x2-2=0; c) 2x2+5x=0
d) 4x-5=0; e) -3x2=0
Ax2+Bx+C=0 , (a 0)
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: 3x2-6x=0 (1)
Giải
Vậy phương trình có hai nghiệm
x=0 hoặc x=2
Tổng quát:
Cách giải PT bậc 2 khuyết c ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0
Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 =
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tổng quát:
Cách giải PT bậc 2 khuyết c ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0
?2
Hãy giải pt 2x2 + 5x = 0
Giải các phương trình sau
?
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
VD2. Giải pt x2 - 3 = 0
 x2 = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm
Tổng quát:
Cách giải pt bậc hai khuyết b
ax2 + c = 0  ax2 = - c
?3
Giải phương trình
a. 3x2 -2=0
b. 2x2+3=0
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = …………; x2 = ………………
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?5
Giải phương trình:
Ta có:
(trở về ?4)
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?6
Giải PT 2x2-8x=-1
?7
Ta có:
Giải như ?5
?
?
4
4
Ta có:
Trở về giải như ?6
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
VD3: Giải phương trình: 2x2 - 8x + 1 = 0
(Chuyển 1 từ VT sang VP)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng vào hai vế số 22)
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Câu 1
Nghiệm của pt: x2+2008x=0 là:
1. x=0 và x=2008
2. x=1 và x=2
x=0 và x=-2008
4. x=2 và x=-2008







3
Giải:
Chọn:
x=0 và x=-2008