Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Một số quy tắc trong bài học


Suy nghi v� tr? l?i cõu h?i

Ghi n?i dung v�o v?


?
Làm bài tập
Ki?m tra b�i cu



Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) là một đi qua nhận Oy làm . Đường cong đó được gọi là một với đỉnh O.



1. Cho các cụm từ dưới đây, hãy chọn cụm từ và điền vào chỗ trống thích hợp (Nhấp chuột vào cụm từ rồi nhấp vào chỗ trống .)




Dỳng : /4
2. Chọn đáp án đúng (Nhấp chuột vào nút tròn trước đáp án)
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x2 . Giá trị của f(-2) là:
Câu 2: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất.
Đúng /2
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u
Trờn m?t th?a d?t hỡnh ch? nh?t cú chi?u d�i l� 32m, chi?u r?ng l� 24m, ngu?i ta d?nh l�m m?t vu?n cõy c?nh cú con du?ng di xung quanh (xem hỡnh 12). H?i b? r?ng c?a m?t du?ng l� bao nhiờu d? di?n tớch ph?n cũn l?i b?ng 560m2 .
560m2
Hình 12
1. B�i toỏn m? d?u
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (chọn ẩn số, lập điều kiện
cho ẩn;biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lượng)
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn
rồi kết luận.
x
x
x
x
Gọi bề rộng của mặt đường là x(m)
(0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x(m)
Theo bài ra ta có phương trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0 (*)
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn.
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.B�i toỏn m? d?u
2. D?nh nghia :




Phuong trỡnh : x2 x + = 0

1
-28
52
a
+ b
c
Là dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn.
V?y th? n�o l� phuong trỡnh
b?c hai m?t ?n?
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho
trước gọi là các hệ số và a  0.
(a ? 0)
Ví dụ:
a/ x2 +50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x2 +5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u
2. D?nh nghia




Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a ? 0
a) x2 - 4 =0
d) 4x -5 = 0
e) -3x2 = 0
b) x3 + 4x2 - 2 = 0
a =
a =
a =
a =
b =
b =
b =
b =
c =
c =
c =
c =
Ki?m tra
x2 – 4 = 0 là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4.
e) -3x2 = 0 là hàm số bậc nhất với a = - 3, b = 0, c = 0.
?1 Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi phương trình ấy?
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u.
2. D?nh nghia.
B�i t?p: Trong cỏc kh?ng d?nh sau, kh?ng d?nh n�o dỳng, kh?ng d?nh n�o sai?

a/ Phuong trỡnh my2+ 3my -1 = 0 l� phuong trỡnh b?c hai v?i m?i
giỏ tr? c?a m

b/ Phuong trinh (x - 1)(x + 2) = 0 l� phuong trỡnh b?c hai

c/ Phuong trỡnh 1 + t - t2 = 0 l� phuong trỡnh b?c hai .

d/ Phuong trỡnh 3(y2-1) + 5y-3y2 = 0 l� phuong trỡnh b?c hai
Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a≠0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
16
17
18
19
20
?3
?2
Ví dụ1: Giải phương trình : 3x2 - 6x = 0


Ví dụ 2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0


Giải phương trình 2x2 + 6x = 0
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u.
2. D?nh nghia.
3. M?t s? vớ d? v? gi?i phuong trỡnh b?c hai.

Ta có: 3x2 - 6x = 0  3x(x-2) = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 =0
x2= 2
Ta có : x2 – 3 = 0  x2 = 3  x = 

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1 = ; x2 =


Giải phương trình 3x2 - 2 = 0


?4 Giải phương trình (x-2)2 = 9 (1) bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
(x-2)2 = 9  x-2 =…………….  x = ….…
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 =………………
x2 = ………………

? x2 - 4x + 4 = 9
? x2- 4x = 5
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u.
2. D?nh nghia.
3. M?t s? vớ d? v? gi?i phuong trỡnh b?c hai.

-1
5
(4)
Chia hai vế cho 2 (hệ số a)
(3)
Cộng hai vế với 4
(Để vế trái là một bình phương)
(2)
Sử dụng hằng đẳng thức (a  b)2
(1)
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 4x + 4 = 9(2)

b) x2 - 4x = 5
(x-2)2 = 9
(2)
c) 2x2- 8x = 10
(3)
(4)
(3)
(1)


Vớ d?: Gi?i phuong trỡnh:
2
x2
-
8
x
1
+
0
=
2x2 - 8x + 1 = 0
-
2
x2
-
8
x
=
-
1
4
x2 - 2.x.2 +
4
4
=
-
?
?
(x -2)2 =
?
?
x -2 =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 =
?
Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. B�i toỏn m? d?u.
2. D?nh nghia.
3. M?t s? vớ d? v? gi?i phuong trỡnh b?c hai.

- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Qua các ví dụ giải phương tŕnh bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ