Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Môn : Đại số 9
Tiết 51 . Phương trình bậc hai một ẩn
Qui định
* Phần phải ghi vào vở :
- Các đề mục.
- Khi nào có biểu tượng xuất hiện .

Giải các phương trình sau:
2x2 - 4x = 0
x2 - 2 = 0
2. Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn?
Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng:
ax + b = 0 (a? 0)
Kiểm tra bài cũ
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình vẽ).
Bài toán mở đầu

32m
24m
Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2?
Lời giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24.
Theo đầu bài ta có phương trình:
( 32 - 2x )( 24 - 2x) = 560
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là : 24 - 2x (m)
Diện tích là: ( 32 - 2x )( 24 - 2x) (m2)
hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
32m
24m
x
x
x
x
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
x2 - 28x + 52 = 0
2. Định nghĩa: (Sgk/40)

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0
trong đó: x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và (a? 0)
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài toán mở đầu

(a? 0)
Bài tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó?
1. x2 + 50 x - 15000 = 0
2. x2 + 0x - 4 = 0
3. 3x + 5 = 0
4. -3x2 = 0
6. x3 + 4x2 - 2 = 0
7. x2 - 4 = 0
(a = 1, b = 50, c = -15000)
(a = 1, b = 0, c = - 4)
(a = -3, b = 0, c = 0)
(a = 1, b = 0, c = - 4)
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1
+ 50
- 15000
Đáp án
Biểu điểm (mỗi câu đúng 2 điểm)
Lời giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24.
Theo đầu bài ta có phương trình:
( 32 - 2x )( 24 - 2x) = 560
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là : 24 - 2x (m)
Diện tích là: ( 32 - 2x )( 24 - 2x) (m2)
hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
32m
24m
x
x
x
x
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
x2 - 28x + 52 = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0
Ta có: 3x2 - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
? x = 0 hoặc(x - 2) = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 =2
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu

(a = 3, b = - 6, c = 0)
Giải
Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
a. -3x2 = 0
b. 2x2 + 5x = 0
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu
Ví dụ 2: Giải phương trình : x2 - 3 = 0
Giải:
Ta có: x2 - 3 = 0 ? x2 = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu
(a = 1, b = 0, c = - 3)
a. 3x2 - 2 = 0
b. 5x2 + 3 = 0
Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu
? x - 2 = (1)......
? x = (2).......; x= (3)........
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = ......; x2 = ......
? 4
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
; ; ; ; ;
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu
Bài tập 5: Giải các phương trình sau:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa: (Sgk/40)
Bài toán mở đầu
Bài tập 6: Giải phương trình sau: 2x2 - 8x +1 = 0
2x2 - 8x+1= 0 (1)
2x2 - 8x = - 1.
? 7
2x2 - 8x = (2)
+1
-1
0
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do của (1) sang vế phải
? 6
+ 4
+ 4
? 5

? 4
Bước 2: Chia hai vế của (2) cho 2 để hệ số của x2 bằng 1
Bước 3: Thêm 4 vào 2 vế của (3) để vế trái là bình phương của biểu thức chứa ẩn
Bước 4: Đưa phương trình (4) về dạng X2 = k (k là hằng số)
Từ kết quả ?4 ta có nghiệm của (1) là
Bài tập 7: Giải phương trình: x2 - 28x + 52 = 0
Ta có: x2 - 28x + 52= 0 ? x2 - 28x = -52
? x - 14 = ? 12
? x - 14 = - 12 hoặc x - 14 = 12
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = 26
? (x - 14)2 = 144
? x2 - 2.14x + 142 = - 52 + 142
? x = 2 hoặc x = 26
Củng cố:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
*/ Cách giải phương trình bậc hai khuyết dạng:

1/ ax2 = 0 (a ? 0)
2/ ax2 + bx = 0 (a ? 0)
3/ ax2 + c = 0 (a ? 0)
ax2 = 0 ?? x = 0 (a ? 0)
ax2 + bx = 0 ? x(ax + b) = 0 ? x = 0 hoặc ax + b = 0 (a ? 0)
? x = 0 hoặc
Bài tập 8: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai?:
D: (m-1)x2 + n = 0 phương trình bậc hai với mọi m, n
C: 2x2 + p(3x - 1) = 1 + p là phương trình bậc hai với mọi p
A: x3 + 3x + 5 = 0 không phải là phương trình bậc hai
B: x2 + 2x = mx + m là phương trình bậc hai với mọi m
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn về nhà:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
- Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai và cách giải phương trình bậc hai khuyết, cách giải phương trình bậc hai đầy đủ dạng cụ thể
- Bài tập 11, 12, 13, 14 Sgk/42, 43
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh về dự tiết học hôm nay