Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN

KHOA TỰ NHIÊN

LỚP TOÁN LÝ K16
ĐẠI SỐ 9
SV THỰC HIỆN:ĐẶNG VĂN YÊN
GVDG & HD:Ths ĐỖ THỊ MAI HƯƠNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa và đưa ra dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải các phương trình sau;
2x+3=0
-x-5=0

TIẾT 53
BÀI 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
MỤC TIÊU:
Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn,dạng tổng quát cũng như hai dạng đặc biệt của nó.
Học sinh nắm được cách giải và giải thành thạo các phương trình bậc hai một ẩn,biết được cách giải riêng đối với phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
32m
24m
?
?
?
?
1. Bài toán mở đầu.
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m),
(0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là : 32 - 2x (m),
Chiều rộng là : 24 - 2x (m),
Diện tích là : (32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
Theo đầu bài ta có phương trình :
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
x� - 28x + 52 = 0.
Giải
Phương trình trên được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
x
x
x
x
560m�
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.

2. Định nghĩa.
Ví dụ :
a/ x� + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số :
a = 1,b = 50, c = -15000
b/ -2x� + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số:
a = -2, b = 5, c = 0
c/ 2x� - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số:
a = 2,b = 0,c = -8


Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình
?1
a)x2 - 4 = 0 b)x3 +4x2 - 2 = 0
c)2x2 + 5x = 0 d)4x - 5 = 0
e)-3x2 = 0

Trả lời :
Các PT bậc hai đó là :
PT a với các hệ số: a=1, b=0,c=-4
PT c với các hệ số: a=2, b=5,c=0
PT e với các hệ số: a=-3,b=c=0

Ví dụ 1:
Giải phương trình: 3x� - 6x = 0

Ta có 3x� - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = 0 ; x2 = 2
*Cách giải phương trình bậc hai khuyết c (hệ số tự do)
ax� + bx = 0 (a ? 0)
x(ax + b) = 0
? x = 0 hoặc ax + b = 0
? x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm :
Giải :
Ví dụ 2:
Giải phương trình x� - 3 = 0
Giải : Ta có x� - 3 = 0
? x2 = 3
?x=
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = , x2 =
* Cách giải phương trình bậc hai khuyết b ( hệ số bậc nhất)
ax� + c = 0 (a ? 0)
? ax2 = -c
+Nếu ac > 0 ? x2 < 0 ? pt vô nghiệm
+Nếu ac < 0 ? x2 > 0
pt có hai nghiệm;
x1,2 = �


Giải phương trình:2x� + 5x = 0

?2
Ta có : 2x� + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

?


Ta có 3x� - 2 = 0 ? 3x2 = 2 tức là x=

Vậy phương trình có hai nghiệm :x1 = ; x2 =




?3
Giải phương trình sau :3x� - 2 = 0
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (.) trong các đẳng thức sau :

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Giải phương trình
(2) ?
Phương trình (2) tương đương với phương trình (1)
(1)
Giải
?4
?5
(2)
Giải phương trình
?6
Giải
?7
Giải phương trình
2x2 – 8x = -1
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài "Công thức nghiệm của phương trình bậc hai".
CHÚC CÔ VÀ CÁC BẠN SỨC KHỎE HẠNH PHÚC
DẠY

TỐT

HỌC

TỐT