Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
a) Vẽ đồ thị của các đồ thị sau trên cùng hệ trục tọa độ Oxy latex(y = x^2) và y = - x 2 b) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên . Giải a) Vẽ đồ thị ( minh họa hình bên) M N b) Tọa độ giao điểm là Điểm M(-2;4) ; điểm N(1;1) Nếu không sử dụng đồ thị , muốn tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên ta có thể làm như thế nào ? Lập phương trình hoành độ giao điểm của của hai hàm số là latex(x^2 = -x 2) Hay latex(x^2 x - 2 = 0) Giải phương trình thu được , thì nghiệm của phương trình là hoành độ giao các giao điểm . Học sinh 2: Trắc nghiệm ghép đôi
Ghép các giá trị của x cho ở cột bên phải là nghiệm của các phương trình cho ở cột bên trái
latex(x^2 - 4 = 0) có nghiệm là
latex(3x^2 - 6x = 0) có nghiệm là
(x - 3)(2x 1) = 0 có nghiệm là
latex((x-1)^2 = 9) có nghiệm là


Bài mới
Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m , chiều rộng là 24 m , người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh ( xem hình bên) . Hỏi bề rộng con đường đi là bao nhiêu để diện tích phần còn lại bằng 560 mét vuông ? Giải Gọi bề rộng mặt đường là x(m) (0 < 2x < 24) Chiều dài còn lại là 32 - 2x(m) Chiều rộng còn lại là 24 - 2x(m) Diện tích còn lại là (32 - 2x)(24-2x) Theo bài ra ta có phương trình : (32-2x)(24-2x) = 560 hay latex(x^2 - 28x 52 = 0) Phương trình latex(x^2 - 28x 52 = 0) gọi là phương trình bậc hai một ẩn Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng latex(ax^2 bx c = 0) trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0 Xác định các hệ số a,b,c của các phương trình bậc hai sau
a) latex(x^2 50x - 15000 = 0) với các hệ số a = ||1|| , b = ||50|| , c = ||-15000|| b) latex(-2x^2 5x = 0) với các hệ số a = ||-2| , b = ||5|| , c = ||0|| c) latex(2x^2 - 8 = 0) với các hệ số a = ||2|| , b = ||0|| , c = ||-8|| d) latex(x^2 x 2 = 0) với các hệ số a = ||1|| , b = ||1|| , c = ||2|| Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai
latex(x^2 - 4 = 0)
latex(x^3 4x^2 - 2 = 0)
latex(2x^2 5x = 0)
4x - 5 = 0
- 3x^2 = 0
latex(x 1/x - 2 = 0)
Một số ví dụ về giải phương trình: Hai bài tập
Trong các cách giải phương trình bậc hai sau , cách nào đúng , cách nào sai ?
latex(3x^2-6x = 0 hArr 3x(x-2)=0 hArr x_1 = 0 ; x_2 = 2)
latex(x^2 9 = 0 hArr x^2 = -9 hArr x_1 = -3 ; x_2 = 3)
latex(x^2 - 3 = 0 hArr x^2 = 3 hArr x = - sqrt(3) hArr x_1 = - sqrt3;x_2 = sqrt3)
latex((x-2)^2 = 7/2 hArr x-2 = - sqrt(7/2) hArr x = 2 - sqrt(7/2) hArr x_1 = 2 sqrt(7/2) ; x_2=2-sqrt(7/2))
latex((x-2)^2 = -4 hArr x-2 = - 2 hArr x_1 = 0 ; x_2=4)
Kéo các biểu thức thích hợp vào chỗ trống trong cách giải phương trình sau :
Giải phương trình : latex(2x^2 - 8x 1 = 0) Giải : latex(2x^2 - 8x 1 = 0) latex(2x^2 - 8x) = ||- 1|| hay latex(x^2) - ||4x|| = latex(- 1/2) latex(x^2) - 2 . x . 2 4 = latex(- 1/2) 4 ||latex((x - 2)^2) ||= latex(7/2) Suy ra x - 2 = latex( -) ||latex(sqrt(7/2))|| hay x - 2 = latex( - (sqrt14)/2) Vậy nghiệm của phương trình là latex(x_1 = (4 sqrt14)/2 ; x_2 = (4 - sqrt14)/2) Bài tập vận dụng
Bài tập 1:
Hãy ghép các hệ số cho ở cột bên phải phù hợp với các phương trình cho ở cột bên trái
latex(2x^2 5x - 3 = 0)
latex(-3x^2 5x - 3m = 0)
latex(x^2 (m 5)x - 3 m = 0)
latex(2x^2 5/7 x = 0)
latex((m^2 2)x^2 - 3 = 0)

Bài tập 2:
Biến đổi các phương trình sau về dạng latex((mx n)^2 = B Trong đó m , n , B là các số cho trước . Trong các biến đổi phương trinh sau , biến đổi nào đúng , biến đổi nào sai ?
latex(x^2 6x - 7 = 0) biển đổi thành latex((x 3)^2 = 16)
latex(x^2 - 4x - 5 = 0) biển đổi thành latex((x - 2)^2 = 1)
latex(2x^2 - 6x - 5 = 0) biển đổi thành latex((x - 3/2)^2 = 19/4)
latex(2x^2 5x 2 = 0) biến đổi thành latex((x 5/4)^2 = 9/4)
latex(x^2 - x 1 = 0) biến đổi thành latex((x - 1/2)^2 = - 3/4)
Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn - Biết cách xác định các hệ số a,b,c của phương trình - Đọc kĩ cách giải phương trình bậc hai ở ví dụ 3 - Xem trước nội dung bài công thức nghiệm của phương trình bậc hai . - Làm các bài tập 11,12,13,14 trang 42-43 (SGK)