Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình 3x . (x-2) = 0
Hóy gi?i phuong trỡnh trờn.
Kiểm Tra Bài Cũ
Giải : 3x . (x-2) = 0 ? 3x = 0 hoặc x-2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = 2
Phương trình trên không phải là phương trình bậc nhất
Biến đổi 3x . (x-2) = 0  3 - 6x = 0
Đây là dạng phương trình gì? Cách giải thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu ở tiết học hôm nay.
Để giải bài toán, ta gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0 < x < 24.
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài:
Chiều rộng :
Diện tích:
32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32 - 2x) . (24 - 2x) (m2)
=> Phương trình: (32 - 2x) . (24 - 2x) = 560
=> 768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
=> 4x2 - 112x + 208 = 0
=> x2 - 28x + 52 = 0
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
Ta được phương trình: x2 - 28x + 52 = 0
? được gọi là phương trình bậc 2 một ẩn.
Vậy thế nào là phương trình bậc hai một ẩn?
2. Định nghĩa:
? Phương trình bậc hai một ẩn (PT bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a 0.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
Ví dụ:
?
?
?
1
50
-15
2
0
-2
5
0
-8
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
2x2 + 5 x = 0
-2x2 - 8 = 0
2. Định nghĩa:
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
Bài tập ?1:
?
?
?
1
0
-4
-3
0
2
0
5
0
Không
Không
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
Bài toán mở đầu
Bài toán:
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
a. Trường hợp c = 0:
Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x2 - 12x = 0
* Giải: 4x2 - 12x = 0
<=> 4x( x - 3) = 0
<=> 4x = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 3
*Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = 0; x2 = 3.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
?2: Giải phương trình: 2x2 + 5x = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
b. Trường hợp b = 0:
Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - 5 = 0.
* Giải: x2 - 5 = 0
<=>x2 = 5
<=>x = �
*Kết luận: Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = ; x2 =
Bài tập:
?3: Giải phương trình:a) 3x2 - 2 = 0. b) x2 + 5 = 0.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
1. Bài toán mở đầu
Bài toán:
h) 2x2 - 8x + 1 = 0 có a = 2, b = -8, c = 1
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =
x2 =
?4
?7
?6
?5
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =
x2 =
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =
x2 =
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =
x2 =
Hướng dẫn về nhà
Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai?
BTVN: Bài 11, 12, 13, 14 (SGK - Tr 42, 43)