Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
HÃY CHO BIẾT EM ĐÃ ĐƯỢC HỌC NHỮNG DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NÀO ?
1)Phương trình bậc nhất
2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3) Phương trình tích
4)Phương trình vô tỷ (ẩn nằm ở dưới dấu căn)
tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ?
x
x
x
x
Hướng dẫn.
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), với 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại là một hình chữ nhật có:
32m
24m
560m2
Chiều dài là 32 - 2x (m)
Chiều rộng là 24 - 2x (m)
Diện tích là (32 - 2x)(24 - 2x) (m2).
Theo bài ra ta có phương trình (32 - 2x)(24 - 2x) = 560.
Hay x2 - 28x + 52 = 0.
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
Vậy phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
Tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
Ví dụ:
x2 + 50x - 1500 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a =1; b = 50; c = -1500.
b) -2x2 + 5x = 0 là một pt bậc hai với các hệ số a = 1; b = 5; c = 0.
c) 2x2 - 8 = 0 cũng là một pt bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8
Chỉ rõ trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của nó?
1) pt bậc hai khuyết b
3) pt bậc hai khuyết c
5) pt bậc hai khuyết b và c
Chú ý :
7) là phương trình tích nhưng cũng là phương trình bậc hai vì
(2x+5)(3x-5)= 0? 6x2-10x+15x-25 = 0 ? 6x2+5x- 25 = 0
?1
1) x2 - 4 = 0 2) x3 + 4x2 - 2 = 0 3) 2x2 + 5x = 0
4) 4x - 5 = 0 5) -3x2 = 0 6) x2 + x - 1 = 0
7) (2x+5)(3x-5) = 0 h)
Tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Giải phương trình 3x� - 6x = 0
Ví dụ 1
Giải
Ta có 3x� - 6x = 0 ? 3x(x - 2) = 0
? 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 ? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết c :
ax2 + bx = 0
Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -
? x(ax + b) = 0
?2
Giải các phương trình sau :
a/ 2x� - 18x = 0
b/ 3x� + 7x = 0
c/ - x� + 5x = 0
Đáp số
pt có 2 nghiệm : x1 = 0; x2 = 9
pt có 2 nghiệm : x1 = 0; x2 = -7/3
pt có 2 nghiệm : x1 = 0; x2 = 5
Tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD2. Giải pt x2 - 3 = 0
? x2 = 3
Vậy pt có hai nghiệm
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết b
ax2 + c = 0 ? ax2 = - c
BT : Giải các phương trình sau :
a) 3x2 - 2 = 0 b) 2x2 + 3 = 0
Giải
Vậy pt có hai nghiệm là x1 = ....; x2 = ......
?7. Giải pt 2x2 - 8x = -1
VD3. Giải phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0 nhu th? n�o ?
VD3. Giải phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0
(Chuyển 1 từ VT sang VP)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng vào 2 vế với cùng số 22)
Bài tập : Giải phương trình sau :
2x� + 5x + 2 = 0







Vậy phương trình có hai nghiệm
CÁCH GIẢI KHÁC : Sö dông ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ®Ó ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch
Vậy phương trình có 2 nghiệm :
* Lời khuyên :
Phương pháp ph©n tÝch thµnh nh©n tö chỉ giải được một số phương trình có hệ số đặc biệt
Sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức sÏ giải ®­îc hÇu hÕt c¸c phương trình bậc II dạng đầy đủ
TA CÓ
Phương trình
bậc hai một ẩn
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài "Công thức nghiệm của phương trình bậc hai".
Hướng dẫn về nhà.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

QUÍ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết c :
ax2 + bx = 0
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết b
ax2 + c = 0 ? ax2 = - c
Cách giải pt bậc hai một ẩn có hệ số khác 0
Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải
Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a
Bước 3 : Cộng 2 vế với 1 số để vế trái đưa về bình phương
* Nếu 2 vế không âm thì ta khai căn 2 vế để tìm x
* Nếu 2 vế trái dấu nhau thì phương trình vô nghiệm
*)Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số của phương trìnhvà a ? 0
Có thể em chưa biết ?
Giải pt bậc hai bằng pp hình học
* Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ( y = x2 và y = 2x + 3 )
là nghiệm của phương trình x2 = 2x + 3
hay x2 - 2x - 3 = 0
* Nhìn vào đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm của 2 đồ thị này là – 1 và 3 nên pt x2 – 2x + 3 = 0 có nghiệm là – 1 và 3
y = x2
y = 2x+3
Từ toạ độ giao điểm ta biết được nghiệm của phương trình