Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM GIA HỘI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG HÒA
Năm học: 2008 - 2009
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG HÒA
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
ĐC: XÃ HÒA TÂN ĐÔNG ĐT: 3527528
PHƯƠNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN
Tiết 53
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
Bài giảng điện tử
Đại số 9
GV thực hiện: Lê Ngọc Việt
KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn?
ax + b = 0 (a ? 0)
+ áp dụng giải phương trình sau :
a/ x - 1 = 0
b/ 3x + 4 = 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ? 0) l�:

V?y phuong trỡnh b?c nh?t ax + b = 0 luụn cú m?t
nghi?m duy nh?t
+ a/ Ta cú x- 1=0 ? x = 1
V?y phuong trỡnh b?c nh?t x-1= 0 cú nghi?m l� x = 1
b/ Ta cú

V?y phuong trỡnh dó cho cú nghi?m l�
Tiết 53
Phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có lối đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại là 560m2 ?
Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0<2x<24. Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
ChiÒu dµi lµ:32-2x(m)
ChiÒu rénglµ:24-2x(m)
DiÖn tÝch lµ (32-2x)(24-2x) (m2)
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:
(32-2x)(24-2x)=560
Hay x2-28x+52=0
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương trình.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn và trả lời.
Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu (sgk/40)
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng :
ax� + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0.
Ví dụ :
a/ x� + 23x - 1350 = 0 là một phương trình bậc hai


b/ -2y� + 7y = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 4t� - 9 = 0 là một phương trình bậc hai

với các hệ số a = 1, b = 23, c = -1350
với các hệ số a = -2, b = 7, c = 0
với các hệ số a = 4, b = 0, c = -9
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình
?1
Các pt bậc hai đó là :
Trả lời :
Các pt không là pt bậc hai là :
a/ x² - 4 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x² = 0
a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x² = 0
a = 1; b = 0; c = -4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu (sgk/40)
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Giải phương trình -2x� + 6x = 0
Ví dụ 1
Giải : Ta có -2x� + 6x = 0 ? 2x(- x + 3) = 0
? 2x = 0 hoặc - x + 3 = 0 ? x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 3
?2
Giải phương trình:
2x� + 5x = 0

Ta có 2x� + 5x = 0 ? x(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng

Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax� + bx = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0
? x = 0 hoặc ax + b = 0
? x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =

Nhận xét 1.
Tiết 53: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu (sgk/40)
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
+ Ví dụ 1 (D?ng khuy?t c)
Giải phương trình x� - 5 = 0
+ Ví dụ 2 (D?ng khuy?t b)
Giải : Ta có x� - 5 = 0 ? x2 = 5 tức là x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 =
?3
Giải phương trình sau :
3x� - 2 = 0

Giải :
Ta có 3x� - 2 = 0 ? 3x2 = 2 tức là x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.
Cách giải phương trình bậc hai khuyết b
ax� + c = 0 (a ? 0)
? ax2 = -c
Nếu ac > 0 ? x2 < 0 ? pt vô nghiệm
Nếu ac < 0 ? x2 > 0 ? pt có hai nghiệm x1,2 = �

Nhận xét 2.
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (.) trong các đẳng thức sau :


Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?4
?5
Giải pt :

?6
?7
Giải pt:

Giải pt:

Về bài toán ?4
Về bài toán ?5
Về bài toán ?6
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được :


Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được :

Biến đổi vế trái của phương trình ta được :

Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm là :
Ví dụ 3
Giải phương trình 2x� - 8x + 1 = 0

? (chuyển 1 sang vế phải)
a b c
PT bậc hai một ẩn
0
-5
2
1
2
0
0
0
8
-3
- 2
3
Đưa các phương trình sau về dạng ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
a/ 5x� + 2x = 4 - x

b/

c/

d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x ? 5x� + 2x + x - 4 = 0
? 5x� + 3x - 4 = 0
Có a = 5 , b = 3 , c = -4

b/



c/

d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x ? 2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m�
Giải
Qua bài học này yêu cầu các em cần phải:
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
B�i s?p h?c: Luy?n t?p
Hướng dẫn về nhà.
GIÁO VIÊN: LÊ NGỌC VIỆT
bài học kết thúc
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n
c¸c thÇy c« gi¸o ®· ®Õn dù giê!
C¶m ¬n tËp thÓ líp 9A
Trường THCS Trần Hưng Đạo !