Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

chào mừng các thầy giáo - Cô giáo
Năm học 2011 - 2012
Giáo viên: Đoàn Thị Miên
Trường: THCS Thái Hà
về dự Giờ thăm lớp
HS 1 : 1) 3x2 -6x = 0
HS 2 : 2) x2 - 3 = 0
HS3: 3) 3x2 = 0
Tìm x biết:
Kiểm tra
1. Bài toán mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
24 m
32 m
S = 560 m2
1. Bài toán mở đầu
*Gọi bề rộng mặt đường là x
(m) (0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
32 - 2x (m) ;
Chiều rộng là:
24 - 2x (m) ;
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình
x2 - 28x + 52 = 0
Theo bài ra ta có phương trình
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
24 m
32 m
x
x
x
x
S = 560 m2
Hình 12
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2) .
1. Bài toán mở đầu
Phương trình
x2 - 28x + 52 = 0
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn nói gọn là phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa:
Bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:(sgk/40)

2. Định nghĩa:



x2
+
x
b
c
+
=
0
a
0
Phương trình bậc hai một ẩn
x2 - 28x + 52 = 0 (*) là một pt bậc hai một ẩn
- Bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:(sgk/40)
2. Định nghĩa:


* Ví dụ:

Phương trình bậc hai một ẩn
PT bậc hai đầy đủ
PT bậc hai khuyết c
PT bậc hai khuyết b,c
a=2, b = 0, c = -8
a=1, b=50, c= -1500
a = -2, b=5, c=0
Các pt sau có là phương trình bậc hai một ẩn 0 ?
vì sao
a=3, b = 0, c = 0
PT bậc hai khuyết b
bậc 2
1. Bài toán mở đầu
Phương trình
x2 - 28x + 52 = 0
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa
?1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy :
x³ + 4x² - 2 = 0
2x² + 5x = 0
4x - 5 = 0
-3x² = 0
x²
=> 5 x² +3x-4 =0
( k khác -1)
a =1; b = 0; c =-4
a=2; b=5; c=0
a=-3; b=0; c=0
a=5; b=3; c=-4
a =k+1; b =3k
c =-1
?
?
?
?
?
?
1. Bài toán mở đầu
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a)VD1:
*giải pt: 2x2 + 5x = 0
b)VD2:
*Giải pt: x2 + 2 = 0
Nửa lớp bên trái :
Nửa lớp bên phải
* ax2 + bx = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0
Nhận xét 1
* ax2 + c = 0 (a ? 0)
? ax2= - c
Nhận xét 2
- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải rồi chia 2 vế cho a.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có 2 nghiệm hoặc vô nghiệm.
+ Nếu ac>0 phương trình vô nghiệm
+ Nếu ac<0 phương trình có 2 nghiệm
* Giải pt: 3x2 – 6x = 0
*Giải pt : x2 – 3 = 0
1. Bài toán mở đầu
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a)VD1:
b)VD2:
1. Bài toán mở đầu
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
c)VD3: * ax2 = 0 (a ? 0)
? x = 0
a)VD1:* ax2 + bx = 0 (a ? 0)
b)VD 2:* ax2 + c = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0
? ax2= - c
Nhận xét 3: phương trình khuyết b và c luôn có 1 nghiệm x =0
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Hết giờ
?7
?6
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được :


Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được



Biến đổi vế trái của phương trình ta được :






?5
Vídụ 4
Giải phương trình 2x� - 8x + 1 = 0 (*)

(*) ? (chuyển 1 sang vế phải)
?4
1. Bài toán mở đầu
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
c)VD3:* ax2 = 0 (a ? 0)
? x = 0
a)VD1: * ax2 + bx = 0 (a ? 0)
b)VD2:* ax2 + c = 0 (a ? 0)
? x(ax + b) = 0
? ax2= - c
Nhận xét 4: 2x2-8x+1=0 là một PT bậc hai đầy đủ. Khi giải PT ta đã biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải PT.
d)Ví dụ 4
Giải phương trình 2x� - 8x + 1 = 0 (*)
(*) ?
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1. Bài toán mở đầu
*Gọi bề rộng mặt đường là x
(m) (0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là
32 - 2x (m) ;
Chiều rộng là
24 - 2x (m) ;
Diện tích là
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
hay x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình
x2 - 28x + 52 = 0
Theo bài ra ta có phương trình
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2) .
x2 - 28x + 52 = 0
Phương trình có hai nghiệm là x1 = 26
( không thoả mãn đk của ẩn)
x2 = 2
( thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy chiều rộng mặt đường là 2m
Phương trình bậc hai một ẩn
Định nghĩa:Phương trình bậc hai một ẩn có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
( x là ẩn số; a,b,c là những hệ số cho trước )
Khuyết c
Khuyết b
Đầy đủ
Số nghiệm có thể có:
ax2+bx=0
ax2+c=0
ax2+bx+c=0
ax2+bx + c = 0
Biến đổi vế trái là
bình phương của
một biểu thức
chứa ẩn, vế phải
là một hằng số.


Cách giải
Khuyết b, c
ax2=0
2 nghiệm;
Vô nghiệm;
1 nghiệm kép
Trò chơi ô chữ
Trả lời 2 :Sai
-
-
Trả lời 4 : x=2 hoặc x =- 2
Trả lời 5 :sai
Trả lời 6 :Sai
1
2
3
4
5
6
Luật chơi : Ô chữ cần tìm gồm 6 chữ số được ẩn sau 6 bức tranh .Để tìm ra mỗi chữ số bạn phải trả lời đúng mỗi câu hỏi tương ứng với mỗi bức tranh.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm và được mở ô chữ tương ứng
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Xem lại các ví dụ và các bai đã làm?
- Nắm chắc phương pháp giải các dạng phương trình bậc hai ( khuyết và đầy đủ)
- Làm bài tập 11,12,13,14 (Trang 42;43 SGK)
kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ

Chúc các em học tốt
tiết học đến đây kết thúc