Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1: + Em hãy kể tên một số phương trình mà em biết?
+ Lấy một ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu 2: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
BÀI CŨ
1. Bài toán
x
x
x
x
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn
-Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m) , 0 < 2x < 24
-Chiều dài phần đất còn lại là:
-Chiều rộng phần đất còn lại là:
-Diện tích hình chữ nhật còn lại là:
- Hãy lập phương trình bài toán:

32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
x2 - 28x + 52 = 0
GIẢI
Tiết 51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:




Phương trình: x2 x + = 0

Tiết 51 : PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
1
-28
52
a
+ b
c
Là dạng tổng quát của
phương trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là phương trình
bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ? 0
(a ? 0)
Ví dụ: a/ x2 +50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x2 +5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.
1. Bài toán mở đầu:
2. Định nghĩa:


?1 Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi phương trình ấy?

b) x3 + 4x2 - 2 = 0

d) 4x -5 = 0

Phương trình bậc hai một ẩn
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho
trước gọi là các hệ số và a ? 0
a) x2 - 4 =0
c) 2x2 + 5x = 0
e) -3x2 = 0
(a =1, b = 0, c = -4)
(a = 2, b =5, c =0)
(a = -3; b = 0; c = 0)
1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:


Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,
khẳng định nào sai?
a/ Phương trình my2+ 3my-1 = 0 là phương trình bậc hai
ẩn y với mọi giá trị của m.(m 0)
b/ Phương trình + x-2 =0 là phương trình bậc hai .
c/ Phương trình 1 + t - t2 = 0 là phương trình bậc hai.
d/ Phương trình 3(y2-1) + 5y-3y2 = 0 là phương trình bậc hai .
Phương trình bậc hai một ẩn là phương
trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số
cho trước gọi là các hệ số và a?0
Sai
Sai
Đúng
Đúng
1.Bài toán mở đầu:(SGK)
2. Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
-Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng ( )
Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
 x(ax + b) = 0
 x = 0 hoặc ax + b = 0
 x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =

Nhận xét:
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.
Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.
Cách giải phương trình bậc hai khuyết b
ax² + c = 0 (a ≠ 0)
 ax2 = -c
Nếu ac > 0  x2 < 0  pt vô nghiệm
Nếu ac < 0  x2 > 0  pt có hai nghiệm x1,2= ±

Nhận xét:
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các đẳng thức sau :


Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Giải phương trình :

Giải phương trình :

Giải phương trình :

T? 1:
Tổ 2:
Tổ 3:
Tổ 4:






Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướng dẫn về nhà