Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 51. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ?
x
x
x
x
Hướng dẫn.
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), với 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại là một hình chữ nhật có:
32m
24m
560m2
Chiều dài là 32 - 2x (m)
Chiều rộng là 24 - 2x (m)
Diện tích là (32 - 2x)(24 - 2x) (m2).
Theo bài ra ta có phương trình (32 - 2x)(24 - 2x) = 560.
Hay x2 - 28x + 52 = 0.
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
a
b
c
2. Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng (1) trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi pt bậc hai một ẩn đó :
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi pt bậc hai một ẩn đó :
1
0
- 3
2
5
0
0
0
1
- 3
- 6
(khuyết b)
(khuyết c)
(khuyết b, c)
(đầy đủ)
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
(đầy đủ)
-4
-2
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
a. Dạng 1: Khuyết c
VD1: Giải phương trình:
Vậy pt có hai nghiệm
Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết c :
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
b. Dạng 2: Khuyết b
VD2: Giải phương trình:
Vậy pt có hai nghiệm:
Bài tập :
Giải các phương trình sau :
3x2 – 2 = 0
b) 2x2 + 3 = 0
Bài tập : Giải các phương trình sau :
a) 3x2 – 2 = 0 b) 2x2 + 3 = 0
GIẢI
Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết b :
?7.Giải pt: 2x2 – 8x = -1
VD3. Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0 như thế nào ?
Vậy pt có hai nghiệm là x1 = …………; x2 = ………………
Cách giải pt bậc hai một ẩn có hệ số khác 0
Bước 3 : Cộng 2 vế với 1 số để vế trái đưa về bình phương
Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a
Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải
* Nếu 2 vế không âm thì ta khai căn 2 vế để tìm x
* Nếu 2 vế trái dấu nhau thì phương trình vô nghiệm
Phương trình
bậc hai một ẩn
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”.
Hướng dẫn về nhà.