Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

TRƯỜNG THCS THẠCH BẰNG
MÔN ĐẠI SỐ 9
tiêt 51: PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN LỘC HÀ
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Giáo viên:Trần Viết Phúc
: 9B
Lớp
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh?
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh:
Bước 1: Lập phương trỡnh (chọn ẩn số lập điều kiện cho ẩn;
biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết; lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ gi?a các đại lượng)
Bước 2: Giải phương trỡnh.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trỡnh,
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận .
Trên một thửa đất hỡnh ch? nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngu?i ta định làm một vu?n cây cảnh có con du?ng đi xung quanh (xem hỡnh ).
Hỏi bề rộng mặt du?ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
1. Bài toán :
560m2
Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0<2x<24
Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu?
Chiều dài phần đất còn lại là: 32-2x (m)
Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?
Chiều rộng phần đất còn lại là: 24-2x (m)
Diện tích hỡnh ch? nhật còn lại là bao nhiêu?
Diện tích HCN còn lại là: (32-2x)(24-2x) (m2)
Em hãy lập phương trỡnh bài toán ?

Em hãy biến đổi để
đơn giản phương trỡnh trên?
Theo bài ra ta có phương trỡnh:
(32-2x)(24-2x) =560.
đ©y lµ ph­¬ng trình bËc 2 cã mét Èn sè.
hay x2-28x+52=0
2. Dịnh nghĩa.
Phương trỡnh bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trỡnh bậc hai) là phương trỡnh có dạng
ax2+bx+c=0
Ví dụ:
a) x2 +50x-15000=0 là phương trỡnh bậc hai với các hệ số a=1, b=50 và c=-15000.
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Bài tập: ĐiÒn Đ hay S vào cột PTBH 1 ẩn.Với mỗi lựa chọn đúng hãy x¸c ®Þnh hÖ sè a, b, c (biết x, y lµ Èn, m là tham số).
Đ
Đ
Đ
s
s
s
Đ
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
m 3 -2
m 0)
3. Một số ví dụ về giải phương trỡnh bậc hai.
Ví dụ 1 : Giải phương trỡnh: 2x2-4x=0 (1)
Giải
Vậy phương trỡnh (1) có hai nghiệm là x1=0 và x2=2.
Em hãy nêu cách giải?
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Dạng 1 : khuyết hệ số c
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Nh?n xột :
-Phuong trỡnh bậc hai khuyết hệ số c có hai nghiệm .
- Muốn giải phuong trỡnh bậc hai khuyết hệ số c, b?ng cỏch d?t ?n x l�m nhõn t? chung dua v? d?ng phuong trỡnh tớch d? gi?i .
Ví dụ 2: Giải phương trỡnh: a) x2 - 5 =0
b)
Giải
Các em h·y thảo luận tìm c¸ch gi¶i ?
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Dạng 2 : khuyết hệ số b
Giải phương trỡnh: x2+3 =0
Giải
x2+3=0
x2=-3
Phương trỡnh này vô nghiệm vỡ vế phải là một số âm (-3) còn vế trái là một số không âm
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Tiết 51 -Đ3:PHUONG TRèNH B?C HAI M?T ?N
Nh?n xột :
Phuong trỡnh bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm. Muốn giải ptr bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi xột giỏ tr? (- c/a).

Tổng quát và cách giải phuong trỡnh bậc hai khuyết b : ax� + c = 0 (a ? 0)


Nếu < 0 (a,c cựng d?u )? pt vô nghiệm.


Nếu > 0 ( a,c trỏi d?u )? pt có hai nghiệm .


Ví dụ 3 : Gi¶i phương trình b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng(....) trong c¸c ®¼ng thøc sau:

Ví dụ 4 : Gi¶i phương trình
Ví dụ 5: Gi¶i phương trình
Ví dụ 6: Gi¶i phương trình
=> Tìm cách giải PTPH :
Vớ d? 7: Giải phương trỡnh sau: 2x2 - 8x +1 = 0
2x2 - 8x+1= 0 (1)
2x2 - 8x = - 1.
VD6
2x2 - 8x = (2)
+1
-1
0
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do của (1) sang vế phải
VD5
+ 4
+ 4
VD4

VD3
Bước 2: Chia hai vế của (2) cho 2 để hệ số của x2 bằng 1
Bước 3: Thêm 4 vào 2 vế của (3) để vế trái là bỡnh phương của biểu thức chứa ẩn
Bước 4: dưa phương trỡnh (4) về dạng X2 = k (k là hằng số)
Từ kết quả VD3 ta có nghiệm của (1) là
Dạng 3 : ®Çy ®ñ
Bài tập : Giải phương trỡnh: x2 - 28x + 52 = 0
Ta có: x2 - 28x + 52= 0 ? x2 - 28x = -52
? x - 14 = ? 12
? x - 14 = - 12 hoặc x - 14 = 12
Vậy phương trỡnh có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = 26
? (x - 14)2 = 144
? x2 - 2.14x + 142 = - 52 + 142
? x = 2 hoặc x = 26
Củng cố:
Tiết 51: Phương TRèNH bậc hai một ẩn
*/Các phương trỡnh bậc hai khuyết dạng:

1/ ax2 = 0 (a ? 0)
2/ ax2 + bx = 0 (a ? 0)
3/ ax2 + c = 0 (a ? 0)
Hướng dẫn về nhà:
Tiết 51: Phương TRèNH bậc hai một ẩn
- Nắm v?ng định nghĩa phương trỡnh bậc hai và cách giải phương trỡnh bậc hai khuyết, cách giải phương trỡnh bậc hai đầy đủ dạng cụ thể.
- Bài tập 11, 12, 13, 14 Sgk/42, 43 .
Chúc các em học sinh học giỏi, chăm ngoan!
Tiết học kết thúc.