Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngu?i ta định làm một vu?n cây cảnh có con du?ng đi xung quanh (xem hình 12).
Hỏi bề rộng mặt du?ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
1. Bài toán mở đầu:
Phương tr×nh: được gäi lµ mét phương tr×nh bËc hai mét Èn
Theo đề bài ta có phuong trình:
Hay x2 - 28x + 52 = 0
, 0 <2x < 24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
32 - 2x (m)
Chiều rộng là:
24 - 2x (m)
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
x2 - 28x + 52 = 0
Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt du?ng là x (m)
560m2
x
x
x
x
Hình 12
Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
1.Bài toán mở đầu.
2.định nghĩa
Vớ d?:
x2 +15x -120 =0 l� phuong trỡnh
b?c hai v?i h? s? a=1; b=15; c= -120
b) -2x2 + 5 x = 0 l� phuong trỡnh
b?c hai v?i h? s? a= -2; b= 5; c=0
c) 2x2-8 = 0 l� phuong trỡnh
b?c hai v?i h? s? a=2; b= 0; c= -8

?1:Vận dụng định nghĩa hãy cho biết: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai?. Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình
a) x2-4=0
b ) x3+4x2-2=0
c ) 2x2+5x=0
d) 4x-5=0
e) -3x2=0




§¸p ¸n
x2-4=0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai hÖ sè
a=1; b=0; c=-4
x3+4x2-2=0 kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh
bËc hai
2x2+5x=0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai hÖ sè
a=2; b=5; c=0
4x-5=0 kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai
-3x2=0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai hÖ sè
a=-3; b=0; c=0
Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ1(Dạng khuyết c).
Giải phương trình
3x2-6x=0
Cách giải : 3x2-6x =0
? 3x(x-2)=0
? 3x=0 hoặc x-2=0
? x=0 hoặc x=2
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1=0 ; x2=2


?2: Giải phương trình 2x2+5x=0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích
Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số c


Để giải phương trình 3x2-6x=0 người ta dã dùng phương pháp bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích




2x2+5x=0
? x(2x+5)=0
? x=0 hoặc 2x+5=0
? x=0 hoặc x=
Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số c?

Để giải phương trình 3x2-6x=0 người ta đã dùng phương pháp bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích
Lời giải



Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ1. (Dạng khuyết c)
Ví dụ 2 (Dạng khuyết b)
Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số b?
Để giải phương trình dạng khuyết hệ số b người ta đã đưa vế trái thành dạng x2 rồi sử dụng tính chất của luỹ thừa và căn bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình


Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ1. (Dạng khuyết c)
Ví dụ 2 (Dạng khuyết b)
Dựa vào ví dụ 2 hãy giải phương trình sau :
3x2- 2=0 ( H?c sinh th?o lu?n nhúm)

Lời giải:








V?y phuong trỡnh cú hai nghi?m







Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số
Giải phương trình bằng
bằng cách điền vào chổ trống (…)
trong các đẳng thức:


Vậy phương trình có hai nghiệm
Là


Giải phương trình: x2- 4x +4 =
Giải : x2- 4x +4 =

Giải phương trình: x2- 4x =
Giải: x2- 4x =





Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1
Giải: 2x2 – 8x = -1


?4
?5
?6
?7
Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x +1 = 0
Ta có thể giải như sau:
Chuyển 1 sang vế phải: 2x2 – 8x = -1
Chia hai vế cho 2, ta được:
Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương
x2 -2.x.2 + = +

22= 4
Ta được phương trình hay
Suy ra

hay
Vậy phương trình có hai nghiệm:
CỦNG CỐ TOÀN BÀI
+ Trò chơi: Cách chơi
- Chia học sinh thành hai đội, mỗi học sinh lên ghi một phương trình bậc 2 và ghi các hệ số tương ứng
- Trong vòng 3 phút nhóm nào có nhiều phương trình đúng hơn nhóm đó thắng cuộc
+Cũng cố bằng sơ đồ tư duy

Hướng dẫn về nhà
!
Học thuộc định nghĩa phuong trình bậc hai một ẩn.

- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK

Qua các ví dụ giải phuong trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phuong trình bậc hai.
Chúc các em học sinh học giỏi, chăm ngoan!
Tiết học kết thúc.