Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GIÁO VIÊN : Nguyễn Thị Huyền
MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP 9
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
Ở lớp 8
chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0, (a ? 0).
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
Theo đầu bài ta có phương trình :

hay x� - 28x + 52 = 0
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
32 - 2x (m);
24 - 2x (m);
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
x� - 28x + 52 = 0
Phương trình bậc hai một ẩn
a/ x� + 50x-15000 = 0 là phương trình bậc hai


b/ -2y� + 5y = 0 là phương trình bậc hai


c/ 2t� - 8 = 0 là phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = - 8
Ví dụ:
(SGK)
(SGK)
Có các hệ số: a = 1, b = - 28, c = 52
Hay 1.x� +(- 28).x + 52 = 0
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
(SGK)
(SGK)

Đáp
án
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
?1
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
X
X
X
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
PHIẾU HỌC TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x� - 6x = 0
? 3x(x - 2) = 0
? 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
?2
2x� + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
Giải phương trình 3x� - 6x = 0
*Phương trình bậc hai khuyết c
ax� + bx = 0 (a ? 0)
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về
giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta l�m nhu th? n�o?
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 =
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
*Phương trình bậc hai khuyết c
ax� + bx = 0, (a ? 0).
*Phương trình bậc hai khuyết b
ax� + c = 0, (a ? 0).
Giải phương trình:
x� - 3 = 0


Ví dụ 2
?3

3x� - 2 = 0
? x2 = 3
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta l�m nhu th? n�o?
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = -
3. Một số ví dụ về
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
giải phương trình bậc hai.
? 3x� - 2 = 0
THẢO LUẬN NHÓM (3 phút)
3. Một số ví dụ về
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng 4 vào hai vế)
(Biến đổi vế trái)
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?5
? x - 2 =....
? x = .....
(Chuyển 1 sang vế phải)
?4
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
................
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
Theo đầu bài ta có phương trình :

hay x� - 28x + 52 = 0
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
32 - 2x (m);
24 - 2x (m);
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giải phương trình:
x� - 28x + 52 = 0
? x� - 28x = - 52
? x� - 2.x.14 = - 52
? (x - 14)� = 144
(0 < 2x < 24).
?
x - 14 = 12
x - 14 = - 12
x = 26
x = 2
Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)
?
(Loại)
(Nhận)
+196
+196
3. Một số ví dụ về
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x
? 5x� + 2x + x - 4 = 0
Đưa các phương trình sau về dạng
ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
5x� + 3x - 4 = 0
Có a = 5, b = 3, c = - 4
Có
3. Một số ví dụ về
Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
Đưa các phương trình sau về dạng
ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m�
- Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Rèn luyện cách giải các phương trinh bậc hai khuyết và làm lại ví dụ 3.
- Làm bài tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK.
- Bài tập cho học sinh khá giỏi.
Hướng dẫn về nhà.