Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GIÁO VIÊN : Trương Thị Ngọc Phượng
Năm học : 2016 - 2017
MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP 9A1
Tiết 51: Đ3. Phương trình bậc hai một ẩn
KIểM TRA BàI Cũ
Hãy kể tên các loại phương trình sau:
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất hai ẩn.
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
Vậy pt: x2 - 28x + 52 = 0 có tên là gì?
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
Theo đề bài ta có phương trình :

hay x� - 28x + 52 = 0
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
32 - 2x (m);
24 - 2x (m);
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
a
b
c
2. Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng trong đó
x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và
Tại sao ?
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
a/ x� + 50x-15000 = 0 là phương trình bậc hai


b/ -2y� + 5y = 0 là phương trình bậc hai


c/ 2t� - 8 = 0 là phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = - 8
Ví dụ:
(SGK)
(SGK)
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình
?1
Các PT bậc hai đó là :
Trả lời :
Các PT không là PT bậc hai là :
a/ x² - 4 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x² = 0
a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
c/ 2x² + 5x = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x² = 0
a = 1; b = 0; c = -4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
(khuyết b)
(khuyết c)
(khuyết b, c)
f/ 0x� - 5x + 4= 0
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x� - 6x = 0
? 3x(x - 2) = 0
? 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
? x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
?2
2x� + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
Giải phương trình 3x� - 6x = 0
a)Phương trình bậc hai (khuyết c)
ax� + bx = 0 (a ? 0)
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về
giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta l�m nhu th? n�o?
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 =
Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết c :
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
a)Phương trình bậc hai (khuyết c)
ax� + bx = 0, (a ? 0).
b)Phương trình bậc hai (khuyết b)
ax� + c = 0, (a ? 0).
Giải phương trình:
x� - 3 = 0


Ví dụ 2

? x2 = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = , x2 = -
3. Một số ví dụ về
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
giải phương trình bậc hai.
Bài tập : Giải các phương trình sau :
a) 3x2 – 2 = 0 b) 2x2 + 3 = 0
GIẢI
?3
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta l�m nhu th? n�o?
Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết b :
3. Một số ví dụ về
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng 4 vào hai vế)
(Biến đổi vế trái)
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?5
? x - 2 =....
? x = .....
(Chuyển 1 sang vế phải)
?4
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
................
Cách giải pt bậc hai một ẩn đầy đủ:
Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình phương
một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức.
Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a
Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải
*Nếu biểu thức bên vế phải lớn hơn 0 thì ta khai căn 2 vế
để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm.
* Nếu biểu thức bên vế phải nhỏ hơn 0 thì pt vô nghiệm
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:
Chiều rộng là:
Diện tích là:
Theo đầu bài ta có phương trình :

hay x� - 28x + 52 = 0
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m�.
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Giải
được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
32 - 2x (m);
24 - 2x (m);
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�).
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
3. Một số ví dụ về
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giải phương trình:
x� - 28x + 52 = 0
? x� - 28x = - 52
? x� - 2.x.14 = - 52
? (x - 14)� = 144
(0 < 2x < 24).
?
x - 14 = 12
x - 14 = - 12
x = 26
x = 2
Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)
?
(Loại)
(Nhận)
+196
+196
Phương trình
bậc hai một ẩn
pt có 2 nghiệm
Chuyển c sang vế phải
Chia cả 2 vế cho a
Cộng cả 2 vế với một số sao cho
VT đưa về bình phương của một biểu thức
3. Một số ví dụ về
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x
Đưa các phương trình sau về dạng
ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
HOẠT ĐỘNG NHÓM
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
3. Một số ví dụ về
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x� + 2x = 4 - x
? 5x� + 2x + x - 4 = 0
Đưa các phương trình sau về dạng
ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
5x� + 3x - 4 = 0
Có a = 5, b = 3, c = - 4
Có
3. Một số ví dụ về
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax� + bx + c = 0, (a ? 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x� - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
Đưa các phương trình sau về dạng
ax� + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
d/ 2x� + m� = 2(m - 1)x (m là một hằng số)
2x� - 2(m - 1)x + m� = 0
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m�
1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13, 14 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”.
Hướng dẫn về nhà.
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ!
CHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
SỨC KHỎE VÀ VUI VẺ!!!
Bài tập 12 (Sgk-42)
Giải các phương trình sau :
HOẠT ĐỘNG NHÓM
GIẢI