Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

ĐẠI SỐ 9
Bài giảng điện tử
Thứ 5 ngày 8 tháng 3 năm 2018
Giáo viên: Lê Trường Cửu
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỘI GiẢNG!
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Viết công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx+ c = 0 (a ≠0) ?
Xét phương trình ax2 + bx+ c = 0 (a ≠0) có 2 nghiệm là x1 và x2. Hãy tính
x1 + x2 =?
X1 . X2 = ?
Bài toán:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì


Định lý Vi-ét:
Chú ý:
Muốn vận dụng được định lí Vi-ét để tính tổng và tích của 2 nghiệm thì phải chứng tỏ phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm, tức là  ≥ 0 hoặc ’ ≥ 0.
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì


Định lý Vi-ét:
KHI BIẾT ĐƯỢC MỘT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TA CÓ THỂ VẬN DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT ĐỂ TÍNH ĐƯỢC NGHIỆM KIA.
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I/ Hệ thức Vi-ét:
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Bài toán 1: Cho phương trình x2 – 7x + 6 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
I/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì x1 = 1,

Tổng quát 1:
Định lý Vi-ét:
I/ Hệ thức Vi-ét:
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Bài toán 2: Cho phương trình: 3x2 + 8x + 5 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
I/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tổng quát 2:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì x1 = -1,
Định lý Vi-ét:
I/ Hệ thức Vi-ét:
Bài tập: Hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
b) 2017x2 + 2018x + 1 = 0
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lý Vi-ét:
I/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Định lý Vi-ét:
I/ Hệ thức Vi-ét:
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
II/ Tìm 2 số khi biết tổng và tích :
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P ?
TIẾT 57. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
II/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình
x2 – Sx + P = 0
Áp dụng: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180 ?
Phrăng-xoa Vi-ét (F. Viète) là một nhà Toán học – một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 – 1603). Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai.
Làm các bài tập 25, 26, 27, 28 Tr. 52,53 SGK.
Đọc mục “có thể em chưa biết” Tr. 53 SGK.
Xem trước các bài tập 29, 30, 31, 32, 33 Tr. 54 SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập.
DẶN DÒ
Cảm ơn quý thầy cô về dự giờ với lớp !
CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE !
Chúc các em ngoan và học giỏi !