Chương IV. §3. Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo viên dạy: Phạm Thị Kim Loan
Đơn vị: Trường THCS Thống Nhất
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
CÙNG THAM DỰ HỘI GIẢNG CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2017 - 2018
Làm tính nhân: (32 – 2x)(24 – 2x)

Giáo viên dạy: Phạm Thị Kim Loan
Trường THCS Thống Nhất
ĐẠI SỐ 9
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 52
1. Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có lối đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại là 560m2 ?
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
32m
24m
?
?
?
?
560m�
32m
24m
560m�
Gọi bề rộng mặt đường là x(m)
ĐK: 0 < 2x < 24
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là 32 – 2x (m);
Chiều rộng là 24 – 2x (m);
Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m2).
Theo đề bài ta có phương trình
=
4x2 – 112x +768
560
(32 – 2x)(24 – 2x)
(32 – 2x)(24 – 2x)
560
=
x2 – 28x + 52 = 0
phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
Phương trình x2 – 28x +52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
a
1
x2 – 28x + 52 = 0
x2 + x + = 0
b
c
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
Phương trình bậc nhất một ẩn
ax2 + bx + c = 0
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số
2. Định nghĩa:
Khi a = 0 thì phương trình (1) trở thành
(1)
Ví dụ
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
2. Định nghĩa:
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy?
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy?
?
1
-4
?
2
5
0
?
-3
0
0
Không phải pt bậc hai
Không phải pt bậc hai
PT bậc hai một ẩn khuyết b
PT bậc hai một ẩn khuyết c
PT bậc hai một ẩn khuyết b và c
0
0
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
2. Định nghĩa: SGK tr 40
3x2 – 6x = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
* Trường hợp c = 0
Ví dụ 1. Giải phương trình
3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
*Cách giải
ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
 x(ax + b) = 0
 x = 0 hoặc ax + b = 0
 x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
?2
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
* Giải phương trình
a/ 3x2 – 2 = 0
b/ x2 + 3 = 0
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* Trường hợp b = 0
Ví dụ 2: Giải phương trình
x2 – 3 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = , x2 =
? x2 = 3
* Cách giải
ax² + c = 0 (a ≠ 0)
 ax2 = -c
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
2. Định nghĩa: SGK tr 40
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
* Trường hợp c = 0
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ví dụ 2: Giải phương trình
x2 – 3 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = , x2 =
? x2 = 3
* Cách giải
ax² + c = 0 (a ≠ 0)
 ax2 = -c
+ Nếu ac > 0 ? x2 < 0
thỡ phuong trỡnh vô nghiệm
+ Nếu ac < 0 ? x2 > 0
thỡ phuong trỡnh có hai nghiệm
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
2. Định nghĩa: SGK tr 40
* Trường hợp c = 0
* Trường hợp b = 0
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (…)
trong các đẳng thức sau :

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?4
?5
Giải phương trình :
?6
?7
Giải phương trình:
Giải phương trình :
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
?5
Biến đổi vế trái của phương trình, ta được:
Theo kết quả ?4 phưuơng trình có hai nghiệm là:
?7
?6
?5
2x2 – 8x + 1 = 0 (*)
Ví dụ 3
? (chuyển 1 sang vế phải)
Biến đổi vế trái của phương trình, ta được :
Theo kết quả ?4 phương trình có hai nghiệm là:
Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được:
Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được :
Biến đổi vế phải của phương trình, ta được :
Giải phương trình
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Ví dụ 3
(*)? 2x2 - 8x = - 1 (chuyển 1 sang vế phải)
Biến đổi vế trái của phương trình, ta được :
Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được:
Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được :
Biến đổi vế phải của phương trình, ta được :
Giải phương trình 2x² - 8x + 1 = 0 (*)
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Giải phương trình 2x² - 8x + 1 = 0 (*)
(*)  2x² - 8x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Ví dụ 3: Giải phương trình
2x² - 8x + 1 = 0
 2x² - 8x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
* Cách giải:
- Biến đổi vế trái là
bình phương của biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a khác 0.
Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm.
Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm.
Phương trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm.
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu: SGK tr 40
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
* Trường hợp b và c khác 0
Bài 13 SGK trang 43
Cho phương trình, hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
x2 + 8x = -2
Bài 14 SGK trang 43
Hãy giải phương trình
2x2 + 5x +2 = 0 như ví dụ 3
2. Định nghĩa: SGK tr 40
* Trường hợp c =0
* Trường hợp b =0
Tiết 52 § 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Học định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Xem lại các ví dụ đã giải.
Hoàn thành các bài tập SGK trang 42, 43.
Cám ơn quý thầy cô đã theo dõi.
Chúc các em học giỏi