Chương IV. §2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)

BÀI 2
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiếp)
?1
- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho sau đây (Hình 75 SGK).
Hình 75
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không?
- Các mặt của hình hộp chữ nhật là: (ABCD); (A’B’C’D’); (ABB’A’); (DCC’D’); (ADD’A’); (BCC’B’)
BB’ và AA’ cùng nằm trong 1
mặt phẳng: (ABB’A’)
- BB’ và AA’ không có điểm chung.
A`
B`
C`
D`
D
C
B
A
}
AA’//BB’
có một
AA’cắt BB’
Nhận xét:
Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian:
a
b
D’C’ và CC’
cắt nhau ở C’
a
b
D’C’ và CC’
song song
b
a
AD và D’C’
Không cùng nằm
trong mặt phẳng nào
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới đây (Hình 77 SGK):
?2
- AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao?
- A’B’ có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
Hình 77
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới đây (Hình 77 SGK):
AB // A’B’; A’B’  mp(A’B’C’D’)
AB  mp(A’B’C’D’)
Hình 77
Khi đó ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Kí hiệu: AB// mp (A’B’C’D’)
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới đây (Hình 77 SGK):
Hãy giải thích vì sao A’B’ // mp(ABCD)
Hình 77
A’B’ // mp(ABCD) vì:
- A’B’ // AB; AB  mp(ABCD)
- A’B’  mp(ABCD)
Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).
?3
Hình 77
Trả lời: Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) là: AB; BC; CD; AD
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho dưới đây (Hình 77 SGK):
Hãy xét vị trí của các đường thẳng sau:
Hình 77
AB và AD
A’B’ và A’D’
AB và A’B’
AD và A’D’
AB cắt AD
A’B’ cắt A’D’
AB // A’B’
AD // A’D’
Nhận xét. Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’, hơn nữa AB song song với A’B’ và AD song song với A’D’, ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’).
Hình 77
Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật (như hình vẽ sau) qua bốn trung điểm I, H, K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’ và A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
Hình 78
Hình 78
?4
Trong hình 78 còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
Trả lời: Những cặp mặt phẳng còn lại song song với nhau là:
mp(IHKL)//mp(BCC’B’); mp(ADD’A’)//mp(BCC’B’); mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’)//mp(DCC’D’)
Nhận xét
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.
A
Bài tập 6a SGK trang 100.
Trong hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, những cạnh nào song song với cạnh C1C?
Trả lời: Những cạnh song song với cạnh C1C là: A1A; B1B; D1D.
Bài 9a SGK trang 100
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
Bài 9a SGK trang 100
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
Trả lời: các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) là: AD, DC, BC.
Bài tập 7 SGK trang 100.
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.
Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
Diện tích trần nhà: 4,5 . 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích xung quanh:
(4,5 + 3,7 ).2.3 = 49,2 (m2)
Diện tích cần quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)
Giải